Association des conducteurs ohmiques

 

1-Notion de résistance électrique

             Luminosité forte                                                                Luminosité faible

Branchons aux bornes d'un générateur, une lampe adaptée. Elle fonctionne correctement puisqu'elle est adaptée à la tension du générateur.

Ajoutons, en série avec la lampe, un dipôle récepteur quelconque. On observe alors que la lampe éclaire moins bien. Le dipôle ajouté en est responsable. Il freine le passage du courant. Il oppose au passage du courant une résistance électrique.

   2. Loi d’Ohm

2.1- Relation entre tension U et intensité I

a-circuit expérimental :

Pour réaliser l'expérience, il faut un générateur de tension

 réglable, un ampèremètre et un voltmètre que l'on branche

 selon le circuit ci-contre 

b-Courbe caractéristique U = f ( I ) d'un résistor

En faisant varier la tension du générateur, on obtient une série de mesures qu'il est préférable de représenter dans un tableau

On trace la courbe représentatives des variations de la tension U en fonction de l’intensité du courant I

La caractéristique obtenue est un segment de droite qui passe par l’origine. La tension U aux bornes du dipôle est une fonction linéaire de l’intensité qui le traverse.On peut écrire u=a. I   

(a : étant le coefficient directeur de la droite) 

D est un dipôle passif, linéaire et symétrique.

 Le coefficient directeur (a) de la droite est appelé résistance et est noté R.

c- Conducteurs ohmiques : Tous les dipôles dont les caractéristiques sont semblables à celle obtenue précédemment sont appelés : résistors ou conducteurs ohmique de symbole :

2.2. Loi d’ohm

Enoncé de la loi d'OHM : La tension U aux bornes d'un conducteur ohmique est égale au produit de sa résistance R par l'intensité I du courant qui le traverse.

U = R I

U : tension en volts    I : intensité en ampères    R : résistance en ohms (Ω)

La conductance G :  De même que l'on définit la résistance par le rapport U/I, on définit la conductance G par l'inverse de la résistance :

 G=1/R=I/U

L'unité de conductance est le siemens (S).

Exemple : une résistance de R = 10 ohms correspond à une conductance :

G = 1/(10 ohms) = 0,1 siemens

 Applications de la loi d'OHM :

  Calculons la résistance du filament d'une lampe 6V - 250 mA en fonctionnement normal. 

U = 6V        I = 250 mA = 0,250 A        

Réponse: R = U/I        R = 6V / 0,250 A         R = 24 ohms

3. Loi d’association de résistors : 

3.1. Association en série : 

Deux résistors de résistances R1 et R2 sont placés en série entre deux points A et B d’un circuit 

La loi d’additivité des tensions nous donne : 

U_AB =U_AC+U_BC= R₁.I + R₂ .I = (R₁+ R₂). I= R_éq.I 

Les deux résistors se comportent comme un résistor unique de résistance : R_éq= R₁+R₂

R_éq est appelée résistance équivalente .

Dans le cas général le dipôle équivalent à plusieurs résistors de résistances R₁, R₂, R₃… montés en série est un résistor unique de résistance :

R_éq : R= R₁+R₂+R₃+… +…= ∑ R_i

3.2. Association en parallèle :

Deux résistors de résistances respectives R₁ et R₂ sont placées parallèle entre A et B d’un circuit

Loi des nœuds permet d’écrire : I= I₁+I₂

                                G₁ et G₂ sont appelés conductances et s’expriment en siemens (S)

I= I₁+I₂ = (G₁+G₂ )U_AB = G.U_AB Les deux résistors se comportent donc comme un résistor unique de conductance G= G₁+G₂

Dans le cas générale le dipôle équivalent à plusieurs résistors de résistances respectives R1 ,R2,R3… montés en parallèle est un résistor de résistance R telle que  

4.Utilisation des conducteurs ohmiques :

4.1.Montage diviseur de tension :

Soit le montage suivant, un simple pont diviseur de tension :

Ve = (R₁+R₂).I      Vs=R₂.I

Donc :  Vs/Ve=R₂/(R₁+R₂)

Dou : Vs=R₂/(R₁+R₂). Ve

 4.2. Montage diviseur de tension à rhéostat :

 

 

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