Propagation d’une onde lumineuse                                                          1-    Rappel :Diffraction d’une onde méc...

 

Propagation d’une onde lumineuse

                                             

1-  Rappel :Diffraction d’une onde mécanique à la surface de l’eau.

Une onde mécanique rectiligne et progressive se propage à la surface de l’eau dans une cuve à ondes. L’onde rencontre un obstacle :une fente de largeur a.

1-      Quel est l’effet de la fente sur la direction de propagation ?

La direction de propagation de l’onde incidente est horizontale. Dans la figure-1, l’onde continue sa propagation sans changement de direction. Dans la figure-2,  il y a un changement de la direction de propagation, elle devient élargie après avoir traversé la fente.

2-      Quel est le phénomène observé ?

c’est le phénomène de diffraction. On a une onde incidente et une onde diffractée.(fig.2)

3-      Quelle est la condition que doit satisfaire la largeur de la fente a pour observer le phénomène ?

La largeur de la fente doit être du même ordre de grandeur que la longueur d’onde.(a≈λ)

2-  Diffraction de la lumière :Etude expérimentale de la diffraction d’un faisceau laser par une fente. 

2.1-Montage

2.2- Activité-1 :Mise en évidence du phénomène 

on fait passer un faisceau laser à travers une ouverture rectangulaire de largeur a .

1-  Qu’observe-t-on sur l’écran lorsque la largeur de la fente est grande (quelques mm) ?
Le faisceau lumineux se propage en ligne droite, on observe une seule tache sur l’écran. Il n’y a pas de diffraction.
  2- Qu’observe-t-on sur l’écran lorsque la largeur de la fente est petite (de l’ordre du dixième de millimètre.) ?
La lumière s’étale de part et d’autre .Une tache lumineuse au centre et des taches plus petites et moins lumineuses séparées par des taches sombres ou extinctions.
La lumière s’étale de part et d’autre .Une tache lumineuse au centre et des taches plus petites et moins lumineuses séparées par des taches sombres ou extinctions.
La lumière s’étale de part et d’autre .Une tache lumineuse au centre et des taches plus petites et moins lumineuses séparées par des taches sombres ou extinctions.

3-     3. En faisant analogie avec le phénomène observé lorsqu’une onde mécanique rencontre un obstacle ou ouverture, donner le nom du phénomène observé.
 c’est le phénomène de diffraction.

4-    4.  Comparer la direction de la fente et celle de l’étalement de la lumière .
les taches lumineuses sont étalées dans une direction perpendiculaire à celle de la fente.

5-      5.Qu’observe-t-on   sur l’écran si on remplace la fente rectangulaire par un fil fin (ou cheveu) ?
On observe la même figure de diffraction

6-     6. Que peut-on conclure à propos de la nature de la lumière ?
La diffraction est un phénomène spécifique aux ondes, donc la lumière monochromatique est une onde qui se propage.

2.3- – Activité-2 :Influence de la largeur de la fente (ou de l’obstacle) sur le phénomène de diffraction. 

On utilise le même rayon laser. On maintenant la distance entre la fente et l’écran fixe. On réalise la diffraction avec deux fentes de largeurs différentes.

Figures de diffraction de deux fentes de largeurs respectives
 a₁=0,02 mm( figure  de haut) et a₂= 0,08mm(figure de bas)

Notez vos observations et conclure.

La largeur de la tache centrale est d’autant plus grande que la largeur de la fente est petite. Le phénomène de diffraction est d’autant plus important que la fente est étroite

2.4-- Activité-3 : Influence de de la longueur d’onde.

Figures de diffraction obtenues par la même fente et avec des faisceaux laser de longueurs d’onde différentes.

Notez vos observations et conclure. On donne λ_R=650nm, λ_V=530nm et λ_B=405nm.

La largeur de la tache centrale de diffraction augmente si la longueur d’onde augmente.

2.5-ouverture angulaire du faisceau diffracté.

On effectue une expérience de diffraction d’une lumière laser de longueur d’onde 633nm par une fente de largeur a selon le montage vu précédemment. D=2,57m
On mesure la largeur de la tache centrale de diffraction pour des valeurs différents de la largeur a de la fente. On obtient les résultats ci-dessous :

a(mm)	0,25	0,20	0,15	0,10
L(mm)	26	32	42	64

1-      L’écart angulaire θ est l’angle entre le milieu
 de la tache centrale et la première extinction
(voir fig. Ci-contre ).
Montrer que θ=L/2D pour les petits angles

tanθ = L/2D. or θ est petit, donc tanθ ≈ θ

2-      Compléter le tableau ci- dessous

a(mm)	0,25	0,20	0,15	0,10
L(mm)	26	32	42	64
1/a(m-1) (.103)	4,0	5,0	6,67	10,0
Θ(rad)=L/2D(.10-3)	2,5	3,1	4,2	6,3

3-      Représenter le graphe θ=f(1/a)

4-      Comparer le coefficient directeur de la droite obtenue à la longueur de l’onde lumineuse et conclure.

Le coefficient directeur est k= Δθ/Δ(1/a)=6,3.10^-3/10.10³=6,3.10^-7=630nm.
puisque λ=633nm, alors k=λ d’où :  θ= λ/a

3-  L’onde lumineuse.

3.1- Nature de l’onde lumineuse.

Les ondes lumineuses sont des ondes électromagnétiques.
 Elles se propagent dans le vide et les milieux transparents.
La lumière émise par le laser se comporte comme une onde
 lumineuse sinusoïdale de fréquence déterminée ν.

La célérité de la lumière dans le vide est une constante
 universelle C=299792458 m.s^-1.
On retient la valeur approchée : C=3,00.10⁸ m.s^-1.

3.2- Célérité dans un milieu matériel .
Dans un milieu matériel transparent, la célérité V de la lumière dépende de :

-La nature du milieu d’indice n.
-La fréquence ν de la radiation lumineuse

n :indice de réfraction du milieu(sans unité).
C : Célérité de la lumière dans le vide.(m.s^-1)
V :Célérité de la lumière dans le milieu.(m.s^-1)

3.3-Fréquence et longueur d’onde d’une radiation lumineuse.

La couleur de la lumière est associée à la fréquence.
Une onde lumineuse monochromatique est caractérisée par sa fréquence ν qui ne change pas lorsque le milieu de propagation change.
Dans un milieu transparent homogène une onde lumineuse de fréquence ν se propage à la vitesse V et sa longueur d’onde λ est :

Application :
Un laser émet une lumière rouge de longueur d’onde λ₀=632nm (dans l’air).
1- Quelle est la fréquence de la lumière de ce laser ?
2- Quelle est la célérité de cette lumière dans l’eau ?
3- Quelle est dans l’eau la longueur d’onde de la lumière de ce laser ?

Réponses :

3.4-Lumiére monochromatique et polychromatique.

 Une lumière monochromatique est constituée d’une radiation lumineuse de longueur d’onde λ correspondant à une seule couleur.
Une lumière polychromatique est constituée de plusieurs radiations lumineuses, et chaque radiation correspond à une seule couleur.
3.5- Domaine des longueurs d’onde des radiations lumineuses.

Les fréquences des radiations lumineuses perçues par l’œil humain sont comprises environ entre les valeurs de fréquences 3,8.10¹⁴ Hz et 7,6.10¹⁴ Hz. Ces valeurs correspondent aux longueurs d’onde dans le vide 400 nm et800 nm.
Les radiations ultraviolettes (UV) et les radiations infrarouges (IR) sont invisibles à l’œil.

4-Dispersion de la lumière blanche.

                 

                                                                     

La radiation monochromatique issue du laser est dévié.(pas de décomposition).

La lumière blanche est décomposée par le prisme. Chacune des ondes monochromatiques constituant la lumière blanche est déviée séparément. Chaque onde est caractérisée par sa fréquence (sa couleur),les déviations différentes impliquent des indices de réfraction différentes, donc des vitesses de propagation différentes. Le verre du prisme est donc dispersif puisque la vitesse de propagation dépend de la fréquence.

Conclusion:

La dispersion de la lumière est le phénomène physique qui étale un rayonnement polychromatique et sépare ainsi les différentes radiations qui le compose.
Un milieu transparent et dispersif si la vitesse de propagation de la lumière dans ce milieu(donc l’indice de réfraction) dépend de la fréquence.

 Exercices

Exercice1:

Propagation d'une onde lumineuse:

Un laser produisant une lumière monochromatique de longueur d'onde 2 éclaire une fente de largeur a. On observe une figure constituée de taches lumineuses sur un écran E placé à la distance D de la fente (figure ci-dessus).

Données :a = 100 μm; tan≈ Ө(rad)

1. Nommer le phénomène mis en évidence. Que prouve ce phénomène quant à l'aspect de la lumière?

2. Recopier sur votre copie le numéro de la question et écrire la lettre correspondante à la proposition vraie.

La largeur L de la tache centrale sur l'écran s'exprime par la relation:

3. On remplace, dans le dispositif précédent, la fente de largeur a par un fil fin de diamètre af sans changer les valeurs des autres paramètres du dispositif. On obtient une nouvelle figure comportant une tache centrale de largeur Lf =2/3. L

Déterminer la valeur du diamètre af du fil.

Correction de l'exercice1:

1. Le phénomène mis en évide,ce par cette expérience est la diffraction lumineuse. Ce phénomène prouve que la lumière à un aspect ondulatoitre.

2. B

en effet tanӨ=L/2D et puisque tanӨ= Ө alors Ө=L/2D

d'autre part : Ө=λ/a cad: L/2D = λ/a d'ou: L=2λD/a (réponse B)

3. On peut écrire: L=2λD/a et Lf=2λD/af (puisque les valeurs de λ et D sont restent inchangés). on déduit de ces deux égalités L/Lf=af/a

donc: af=a.L/Lf = a.L/(2/3)L=(3/2).a=1,5.a=1,5.100.10⁻⁶m=1,5.10⁻4m

Exercice2:

Pour déterminer la longueur d'onde d'une onde lumineuse, les élèves ont éclairé une fente de largeur a = 5,0.10⁻⁵ m par un faisceau de lumière monochromatique. Ils ont observé des taches lumineuses sur un écran situé à la distance D=1,5 m de la fente (Voir figure). La mesure de la largeur de la tache centrale a donné L = 3,8 cm.
1. Nommer le phénomène observé durant cette expérience.
2. Établir l'expression de la longueur d'onde λ en fonction de L, D et a (On considère que tanθ≈θ(rad)). Calculer λ.

Correction de l'exercice2

1. Le phénomène observé est la diffraction d'une onde lumineuse par une fente.

2. On a tanθ≈θ=L/2D et θ=λ/a d'ou: λ=aL/2D

Valeur de λ: λ=aL/2D=5,0.10⁻⁵ .3,8.10⁻² / 2.1,5= 6,33.10⁻⁷ m = 633 nm

Exercice3:

Les ondes lumineuses:

L'œil humain ne peut percevoir que certaines radiations bien définies qui correspondent au domaine visible, de fréquences comprises entre 7,5.10¹⁴ Hz et 3,0.10¹⁴ Hz. La propagation de la lumière dans certains milieux homogènes et transparents peut engendrer des phénomènes physiques permettant de fournir des informations sur la nature de la lumière et les propriétés des milieux.

1. Une source de lumière produit un faisceau parallèle composé de deux radiations rouge et bleue de longueur d'onde respectives dans le vide λ₀R et λ₀B.

Données :

  λ0B = 487,6nm .

- Célérité de la lumière dans le vide: c=3.10⁸ m.s⁻¹.

- Vitesse de propagation de la radiation bleue dans le verre: VB = 1,80.10⁸ m.s1.

1.1. Calculer la fréquence Vog de la radiation bleue. Cette radiation est-elle visible par l'œil humain? Justifier. 

1.2. La source précédente envoie un faisceau de lumière parallèle comportant les deux radiations sur un prisme en verre.

1.2.1. Calculer VR la vitesse de propagation de la radiation rouge dans le prisme, sachant que l'indice de réfraction du verre pour la radiation rouge vaut nR = 1,612. 

1.2.2. Quelle propriété possède le prisme? Justifier. 

2. La radiation monochromatique, de longueur d'onde λ=487,6 nm, arrive sur une fente fine verticale, de largeur a. Lorsqu'on place un écran à une distance D=2m de cette fente, on observe une série de taches lumineuses (figure ci-dessous).

2.1. Nommer le phénomène observé sur la figure.

2.2. Montrer que la largeur de la tache centrale s'écrit : L=2.λ.D/a  . (on prend tanӨ≈ Ө(rad)). 

2.3. Calculer la largeur a de la fente, sachant que L = 3,6 cm.

Correction de l'exercice3

1.1. Déterminons la fréquence ນ₀B: 

ນ₀B=C/λ0B = 3.10⁸ /487,6.10⁻⁹=6,15.10¹⁴ Hz

Cette lumière est vivable puisque sa fréquence est dans l’intervalle 

3.10¹⁴ Hz et 7,5.10¹⁴Hz

1.2.1. VR=C/nR =3.10⁸/1,612=1,86.10⁸ m/s

1.2.2. Le prisme est un milieu dispersif car la vitesse de propagation de l’onde lumineuse dans le verre du prisme dépend de sa fréquence.

2.1.C’est la diffraction d’une onde lumineuse monochromatique par une fente.

2.2. Θ=L/2D=λ/a    L=2λD/a

2.3. a=2λD/L=2.487,6.10⁻⁹.2/3,6.10⁻²=5,4.10⁻⁵ m

Exercice 4:

La diffraction et la dispersion de la lumière sont deux phénomènes rencontrés dans la vie courante. Ces phénomènes permettent d'expliquer la nature de la lumière, de donner des informations sur les milieux de propagation et de déterminer certaines grandeurs caractéristiques.

Donnée: vitesse de propagation de la lumière dans le vide c=3.10⁸ m.s⁻¹.

1. Propagation de la lumière à travers un prisme

1.1. Une lumière rouge monochromatique, de longueur d'onde dans le vide OR = 768 nm, arrive sur un prisme en verre. L'indice du verre pour cette radiation est n = 1,618.

Pour les deux questions suivantes, recopier sur votre copie le numéro de la question et écrire la lettre correspondante à la proposition vraie parmi:

1.1.1. La fréquence 𝝂🇷 de la lumière rouge est:

1.1.2. La vitesse 𝝂🇷 de propagation de la lumière rouge dans le verre est:

1.2. Lorsqu'une lumière violette monochromatique de longueur d'onde dans le vide 𝛌𝟶𝙫＝434 nm arrive sur le même prisme, sa vitesse de propagation dans le verre est𝗩v = 1,81.10⁸ m.s⁻¹.

En comparant 𝜈𝖱 et𝜈𝖵, déduire une propriété du verre.

2. Propagation de la lumière à travers une fente

On réalise la diffraction de la lumière en utilisant un laser qui donne une lumière monochromatique de longueur d'onde λ dans l'air. Cette lumière traverse une fente de largeur a réglable. On obtient une figure de diffraction sur un écran situé à une distance de la fente. On mesure l'écart angulaire pour différentes valeurs a de la largeur de la fente. La courbe ci-dessous représente les variations de Ө en fonction de(1/a).

Recopier sur votre copie le numéro de la question et écrire la lettre correspondante à la proposition vraie parmi:

La valeur de la longueur d'onde est:

Correction de l'exercice4:

1.1.1.  b

En effet: Fréquence de la lumière rouge   c = λ0R. νR ;      νR =c.λ0R  =3.10⁸ .768.10⁻⁹ = 3,91. 10¹⁴Hz

1.1.2. c

En effet: Vitesse de propagation de la lumière rouge dans le verre:nR =C/∨R       
donc VR=C/nR=3.10⁸/1,618= 1,85.10⁸ m. s⁻¹.

1.2. les deux ondes lumineuses ont des fréquences différentes et se propagent dans le verre à des vitesses différentes, donc le verre est un milieu dispersif.

2.  b

Car: θ = f(t) est une fonction linéaire son équation

s’écrit θ = λ.(1/a)   avec λ le coefficient directeur ; donc:

λ =Δθ/Δ(1/a)=(1,1.10⁻³−0)/(2,5.10³−0)=4,4.10⁻⁷ m = 440.10⁼⁹ m

λ = 440 nm

Exercice5:

Etude de la diffraction de la lumière :

La diffraction de la lumière met en évidence l’aspect ondulatoire de la lumière. De nombreuses applications dans des domaines tels que l’industrie, les nouvelles technologies... sont basées sur ce phénomène. Cet exercice se propose de déterminer la longueur d’onde d’une radiation émise par une source laser.Une source laser émet une radiation rouge, de longueur d’onde  λR, vers une fente horizontale de largeur a =0,3mm. On observe, sur un écran situé à une distance D= 2m de la fente, des tacheslumineuses réparties sur une ligne verticale. La tache centrale a une largeurLR =8,5mm  ( figure ci-dessous) .

1. On propose quatre expressions pour la longueur d’onde  λ d’une onde lumineuse diffractée.

Choisir, en se basant sur une analyse dimensionnelle, l’expression juste :

2. Recopier le numéro de la question et répondre par vrai ou faux.

Les facteurs, intervenant dans la diffraction d’une radiation, varient ainsi :

2.1. l’écart angulaire θ augmente si la longueur d’onde λ de la radiation émise augmente.

2.2. la largeur L de la tache centrale est proportionnelle à la largeur a de la fente.

3. Déterminer la longueur d’onde λR de la radiation émise par cette source laser.

4. On remplace la source de radiation rouge par une source de radiation bleue ayant une longueur

d’onde λB = 450 nm. Comparer les largeurs LR et LB des deux taches centrales obtenues successivement avec les radiations rouge et bleue.

Correction de l'exercice 5

1.L’analyse dimensionnelle de l’expression λ =a.L/2D

[λ] =[a].[L]/[D]=[L].[L]/[L]= [L] c'est une longueur et par suite l’unité de la longueur d’onde λ est le mètre donc l’expression juste est : λ =a.L/2D.

2.1. L’écart angulaire θ augmente si la longueur d’onde λ augmente : juste.

en effet: θ =λ/a  ; quand λ augmente θ augmente.

2.2. La largeur L de la tâche centrale est proportionnelle à la largeur a de la fente : Faux

D’après l’expression de la largeur L on a : L =2λ.D/a

donc : L est inversement proportionnelle à la largeur a de la fente.

3. Détermination de λR ∶

λR =a. LR/2D=0,3.10⁻³×8,5.10⁻³÷2×2= 6,375.10⁻⁷ m  = 637,5 nm

4. Comparaison de LR  et LB ∶ on a : λ =a.L/2D

donc : λ est proportionnelle à la largeur L . et puisque λR > λB alors  LR > LB

Exercice6:

 Étude du phénomène de diffraction de la lumière

Les rayons lasers sont utilisés dans plusieurs domaines tels que la métallurgie,

l’ophtalmologie et opérations chirurgicales ... Ils sont aussi utilisés pour la

détermination des dimensions microscopiques de quelques corps.

Cet exercice vise la détermination de la longueur d’onde d’une onde

électromagnétique, et la détermination du diamètre d’un fil fin métallique en

exploitant le phénomène de diffraction.

On envoie, à l’aide d’une source laser, un faisceau de lumière monochromatique

de longueur d’onde λ, sur une plaque contenant une fente verticale de largeur

a = 0,06 mm, on observe un phénomène de diffraction sur un écran vertical situé à

une distance D = 1,5 m de la plaque.La mesure de la longueur de la frange

centrale donne L1=3,5 cm. (Figure ci-dessous)

1- Quelle est la condition que doit satisfaire la largeur a de la fente pour

que le phénomène de diffraction se produise ?

2- Quelle est la nature de la lumière mise en évidence par cette expérience ?

3- Exprimer λ en fonction de L1, D et a. calculer sa valeur. (On considère tan θ ≈ θ pour les petit angles)

4- On remplace la plaque (P) par un fil fin de diamètre d, qu’on fixe à la même

place de la plaque. On visualise sur l’écran des franges brillantes commes les

précédentes, mais dont la largeur de la tâche centrale est L2 = 2,8 cm. Calculer d.

Correction exercice6:

1. λ＞10⁻³.a

2. la nature ondulatoire

3. tan θ ≈ θ; θ=λ/a=L₁/2D avec : a = 0,06 mm; L1=3,5 cm; D = 1,5 m

λ=a.L₁/2D=6.10⁻⁵.3,5.10⁻²/2.1,5=7.10⁻⁷=700nm

4. L₂/2D= λ/d d=2 λD/L₂ = 2 × 7.10⁻² × 1,5 / 2,8.10⁻²=75um

Exercice7:

Al hassan ibn al haytam (354-430 de l’hégire), est considéré comme l’un des grands  initiateurs de l’optique moderne, son ouvrage « Traité d’optique » est une référence  essentielle dans ce domaine, et qui a été traduit qu latin plus de cinq fois. Aucun  autre savant considérable dans ce domaine n’a apparu après ibn al haytam, jusqu’au  XVIIème siècle grégorien, où apparaissent les deux savants ; Isaac Newton avec sa  théorie corpusculaire de la lumière, et le physicien astronome hollandais Christian  Huygens avec sa théorie ondulatoire. 

Le but de cet exercice est l’étude de quelques propriétés de la lumière, et son  exploitation pour déterminer le diamètre d’un cheveu. 

Données : 

∙ Célérité de propagation de la lumière dans le vide : c = 3.108 m.s-1 ∙ Constantede Planck : h = 6,63.10-34 J.s. 

On réalise l'expérience de la diffraction de la lumière à d’une source laser  monochromatique de longueur d’onde dans le vide λ. On fixe à quelques centimètres  de cette source un fil fin de diamètre a une distance D = 5,54 m, un écran E (Figure 1).

Figure 1 

1- On éclaire le fil par la source laser, on observe sur l’écran des taches de  diffraction. On désignera la largeur de la tache centrale par L. 

1-1- Quelle est la nature de la lumière mise en évidence par le phénomène de  diffraction ? 

1-2- Exprimer la longueur d’onde λ, en fonction de D, L et a, sachant que  l’expression de l’écart angulaire entre le milieu de la tache centrale et l’un  de ses extrémités est : Θ=λ/a (On considère θ petit) 

1-3- On mesure la longueur L de la frange  centrale pour différents fils fins. Les  résultats obtenus permettent de tracer la  courbe de la figure 2, qui représente les  

variations de L en fonction de 1/a.  

a- Par exploitation de cette courbe,  déterminer la longueur d’onde λ. 

b- Calculer, en eV, l’énergie E du  photon correspondant à cette onde  lumineuse.

2- On refait la même expérience en fixant un cheveu exactement à la place du fil.  La mesure

 de la largeur de la tache centrale donne : L’ = 42 mm. Déterminer, à  l’aide de la courbe, le diamètre d du cheveu.

Correction de l'exercice7

1.1. le phénomène de diffraction met en évidence la nature ondulatoire de la lumière.

1.2. On a : Θ=λ/a=L/2D donc: λ=a.L/2.D

1.3.a. Le graphe L=f(1/a) est une droite linéaire d'équation: L=k.(1/a) avec k coefficient directeur de la droite.

k=14/2=7 mm²=7.10⁻⁶m², d'autre part k=L/(1/a)=L.a et comme λ=a.L/2.D, alors :λ=k/2.D

λ=7.10⁻⁶/(2.5,54)=6,32.10⁻⁷m=63210⁻⁹m=632nm

1.3.b. L’énergie E du  photon correspondant à cette onde  lumineuse est: E=h.𝞾=hc/λ

h=(6,63.10⁻³⁴ .3.10⁸)/63210⁻⁹=3,15.10⁻¹⁹J=(3,15.10⁻¹⁹)/1,6.10⁻¹⁹=1,97eV

Exercice8

Les fibres optiques permettent la transmission d’informations numériques avec des

vitesses très grandes et à haut débits en comparaison avec d’autres milieux.

Pour déterminer l’indice de réfraction du milieu transparent constituant le cœur

d’une fibre optique, on a réalisé un dispositif expérimental représenté sur la

figure 1, où les récepteurs R1 et R2 permettent de transformer l’onde lumineuse

monochromatique issue de la source laser, en tension électrique qu’on affiche sur

l’écran d’un oscilloscope comme indiqué sur la figure 2.

On donne :

Sensibilité horizontale : SH = 0,2 μs.div⁻¹;

Célérité de propagation de la lumière dans le vide : c = 3.108 m.s⁻¹;

Constante de Planck : h = 6,63.10⁻³⁴ J.s.

1- Le retard temporel τ enregistré entre R1 et R est :

ζ = 0,6 μs  ζ = 1,0 μs ζ = 1,4 μs ζ = 1,0 ms

2- Sachant que la célérité de propagation de l’onde lumineuse à l’intérieur du cœur

de la fibre optique est v = 1,87.10⁸m.s⁻¹, l’indice de réfraction n du milieu

transparent constituant le cœur d’une fibre optique est :

n = 0,63 n = 1,5  n = 1,6  n = 1,7

3- Sachant que la longueur d’onde de l’onde lumineuse issue du laser est

λ = 530 nm, l’énergie d’un photon dans cette radiation (en J) est :

E ≈ 1,17.10⁻⁴⁸  E ≈ 3,75.10⁻¹⁹  E ≈ 35,7.10⁻¹⁹  E ≈ 3,75.10⁻¹⁹

Correction exercice8

1. ζ=0,6 us     (ζ=SH.x=0,2.3=0,6 us)

2. n=1,6         ( n=C/V=3.10⁸ /1,87.10⁸=1,6)

3. E=3,75.10⁻¹⁹J (E=h.𝛎=h.c/λ=6,63.10⁻³⁴.(3.10⁸/530))=3,75.10⁻¹⁹J

Exercice9

Le cœur de la fibre optique est constitué d'un milieu transparent comme le verre mais plus pur. Cet exercice a pour objectif de déterminer la célérité d'une onde lumineuse au cœur d'une fibre optique et de déterminer son indice de réfraction Pour déterminer la célérité d'une onde lumineuse dans une fibre optique de longueur L = 200 m, nous avons réalisé le montage représenté sur la figure 1.

Les capteurs R1 et R2 montés aux deux extrémités de la fibre optique transforment l'onde lumineuse en onde électrique qu'on visualise sur l'écran d'un oscilloscope. (figure 2)
Figure 2
On donne:
- La sensibilité horizontale 0,2 μs/div.
- La célérité de la lumière dans le vide : c = 3.108 m.s⁻¹.
On lit sur l'étiquette de la source laser : longueur d'onde dans le vide λ。 = 600 nm.
1- En exploitant la figure 2:
1-1- Déterminer le retard temporel enregistré entre R1 et R2.
1-2- Calculer la célérité de l'onde lumineuse au cœur de la fibre optique.
1-3- En déduire l'indice de réfraction n du milieu transparent qui constitue le cœur de la fibre optique.
1-4- Calculer la longueur de l'onde lumineuse λ au cœur de la fibre optique. Figure 2
2- La fibre optique est un milieu transparent dont l'indice de réfraction varie avec la longueur d'onde selon la relation suivante :
          dans le système international des unités
On remplace la source lumineuse par une autre source monochromatique de longueur d'onde dans le vide 26-400 nm, sans aucun changement dans le montage expérimental précédent, déterminer le retard temporel enregistré sur l'écran de l'oscilloscope. 

Correction de l'exercice9:

Exercice10

Les rayons lasers sont utilisés dans plusieurs domaines grâces à leurs propriétés optiques et énergétiques. Parmi ces utilisations, l'emploi des rayons lasers pour déterminer les dimensions microscopiques de certains corps. Pour mesurer le diamètre d'un fil fin, on réalise les deux expériences suivantes :
Expérience 1 : On éclaire une plaque (P) comportant une fente de largeur a1 par une lumière monochromatique de longueur d'onde λ émise par une source LASER, puis on place un écran E à une distance D =1,6 m de la fente (figure 1), on observe sur l'écran E plusieurs taches lumineuses, telle que la largeur de la tâche centrale est L1=4,8 cm (figure 2).
1.4.1. Comment varie la largeur de la tache centrale avec la variation de a.
1.4.2. Déterminer λ graphiquement et calculer a1

1.1. Recopier la figure (1) et compléter le trajet du rayon lumineux après son passage à travers la fente; puis donner le nom du phénomène représenté sur la figure (2).
1.2. Citer la condition que doit satisfaire la largeur de la fente « a » pour que ce phénomène aura lieu.
1.3. Ecrire l'expression de l'écart angulaire Ө entre le milieu de la tache centrale et l'une de ses extrémités en fonction de L1 et D.
1.4. La courbe de la figure 3 (ci-dessous) représente les variations de 0 en fonction de (1/a). 

1.4.1. Comment varie la largeur de la tache centrale avec la variation de a.
1.4.2. Déterminer λ graphiquement et calculer a1 Expérience 2: On remplace la plaque (P) par un fil fin de diamètre « d », fixé par un support, et on obtient le même schéma que celui de la figure 2 avec une largeur de la tache centrale L2 = 2,5 cm. Déterminer d. 

Correction de l'exercice10:

1.1.