suivi par conductimétrie

 

Suivi par conductimétrie

Le 2-chloro-2-méthylpropane CH₃)₃C-Cl_(l)  , qu’on notera par la suite RCl, réagit sur l’eau pour donner naissance à un alcool,le2-méthylpropan-2-ol (CH₃)₃C-OH_(l)  noté ROH

La réaction est lente et totale. L’équation de la réaction chimique s’écrit :

RCl_(l)   +   2H₂O_(l) →ROH_(l)   +   H₃O⁺_{(aq) +} Cl⁻_(aq)

On donne :

RCl :     M(RCl)= 92,0 g.mol-1 ; masse volumique : r = 0,85 g.mL-1.

Conductivités molaires ioniques :
λ₁=λ(H₃O⁺) =34,98.10^-3 S.m².mol^-1 ; λ₂=λ(H₃O⁺) =7,63.10^-3 S.m².mol^-1 

Protocole expérimental :

Dans une fiole jaugée, on introduit 1,0 mL de ROH et de l’acétone afin d’obtenir un volume de 25,0 mL d’une solution S.

Dans un bécher, on place 200,0 mL d’eau distillée dans laquelle est immergée la sonde d’un conductimètre. Puis à l’instant t = 0 min, on déclenche un chronomètre en versant 5,0 mL de la solution S dans le bécher.

Un agitateur magnétique permet d’homogénéiser la solution obtenue, on relève la valeur de la conductivité du mélange au cours du temps.

1.1. Montrer que la quantité initiale de 2-chloro-2-méthylpropane (RCl) introduite dans le dernier mélange est n₀= 1,8.10^-3 mol.

1.2. Dresser le tableau d’avancement et déduire la relation lie [H₃O⁺] et [Cl^–_(aq)] à chaque instant ?

1.3. Donner l’expression de la conductivité s du mélange en fonction de [H₃O⁺] et des conductivités molaires ioniques.

1.4. Donner l’expression de la conductivité s du mélange en fonction de l’avancement x de la réaction, du volume V du mélange réactionnel et des conductivités molaires ioniques des ions présents dans la solution.

1.5. Pour un temps très grand, la conductivité notée s_¥ du mélange ne varie plus.

       Sachant que s_¥ = 0,374 S.m^-1 , vérifier que la transformation envisagée est bien totale.

1.6. Exprimer le rapport σ/σ_ꝏ . En déduire l’expression de l’avancement x en fonction de s, s_¥ et de        l’avancement maximal x_max de la réaction.

1.7. Pour s = 0,200 S.m^-1, quelle est la valeur de x ?

 2. Exploitation des résultats.

 L’expression établie en 1.6 permet de construire la courbe montrant les variations de l’avancement x de la réaction en fonction du temps. Voir courbe ci-dessous. 

2.1. Exprimer la vitesse volumique v de réaction en fonction de V volume de la solution
et x l’avancement de la réaction.

2.2. À l’aide de la courbe, indiquer comment évolue cette vitesse au cours du temps.

2.3. Quel facteur cinétique permet de justifier cette évolution ?

2.4-déterminer la valeur de la vitesse volumique de la réaction à l’instant t=4s en mol. s^-1.l^-1
(T) représente la tangente à la courbe à cet instant)

2.5. Définir le temps de demi-réaction et estimer graphiquement sa valeur.

2.6. On réalise maintenant la même expérience à une température plus élevée.

2.6.1. Dessiner qualitativement sur le même graphique x=f(t) l’allure de la courbe montrant les variations de l’avancement x au cours du temps.

2.6.2. La valeur du temps de demi-réaction est-elle identique, inférieure ou supérieure à la valeur précédente ? Justifier.

Correction

1. La transformation étudiée

1.1. La fiole jaugée de volume 25,0 mL contenait V₁ = 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane.

Ce qui correspond à une quantité de matière 

Ensuite on a prélevé un volume V₀ = 5,0 mL de solution S, soit un volume cinq fois plus faible que celui de la fiole. Donc 

1.2.  Équation chimique		(CH3)3C-Cl(l) + 2 H2O(l) = (CH3)3C-OH(l) +    H3O+    +    Cl–(aq)
État du système	Avancement (mol)	Quantités de matière (mol)
État initial	0	n0	excès	0	négligeable	0
État intermédiaire	x	n0 – x	excès	x	x	x
État final	xmax	n0 – xmax = 0	excès	xmax = n0	xmax = n0	xmax = n0

D’après le tableau, à chaque instant [H₃O⁺] = [Cl^–_(aq)].

1.3. Conductivité du mélange : 

1.4. 

1.5. 

 Attention V doit être exprimé en m³, 

V = 200,0 + 5,0 mL = 205,0 ´10^–6 m³

x_ꝏ= n₀ = x_max donc la transformation est bien totale.

1.6.

  

1.7. 

2. Exploitation des résultats

2.1.

2.2. Le coefficient directeur de la tangente, à l’instant t, à la courbe x(t) est égal à dx/dt

Ce coefficient peut être évalué sur le graphe. La vitesse volumique de la réaction s’en déduit en le divisant par le volume V de la solution.

 Au cours du temps, la tangente à la courbe devient de plus en plus horizontale donc dx/dt diminue.

La vitesse de réaction diminue puis tend vers zéro.

2.3. La concentration du réactif, 2-chloro-2méthylpropane, diminue au cours du temps. Il s’agit du facteur cinétique responsable de l’évolution de la vitesse volumique de réaction.

2.4.

2.5. Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l’avancement atteint la moitié de sa valeur finale. Ici x_f = x_max = n₀ (la transformation est totale)

2.6. Même expérience à une température plus élevée.

            2.6.1. Voir courbe verte ci-dessous.

            2.6.2. La température est un facteur cinétique. Si elle augmente, alors la vitesse volumique de réaction augmente. L’avancement final est atteint plus rapidement, donc t_1/2 est plus faible.