Transformations s’effectuant dans les deux sens

  Transformations s’effectuant dans les deux sens 1.      Rappel :Acides et bases 1.1.les réactions acido-basiques a. Notion d’acide e...

 

Transformations s’effectuant dans les deux sens

1.     Rappel :Acides et bases

1.1.les réactions acido-basiques

a. Notion d’acide et de base selon Bronsted

Un acide est une espèce chimique HA capable de céder un proton H⁺.

HA → A^- +H⁺

Exemples :

CH₃COOH → CH₃COO^-  +H⁺

NH₄⁺ → NH₃ + H⁺

H₃O⁺ → H₂O+H⁺

Une base est une espèce chimique B capable de capter un proton H⁺.

B   + H⁺  →  BH⁺

Exemples :

NH₃  + H⁺ → NH₄⁺

HO^- + H⁺  → H₂O

H₂O + H⁺  →  H₃O⁺

b. Couples acide/base

L’espèce chimique acide NH₄⁺ donne la base NH₃ en libérant un proton H⁺. NH₃ redonne l’acide NH₄⁺ en captant un proton H⁺.

NH₃ est la base conjuguée de l’acide NH₄⁺ et constitue avec lui un couple acide / base, noté : NH₄⁺/ NH₃

Exemples de couples acide/base

Ion oxonium/eau :H₃O⁺ / H₂O   ; Acide nitrique/ion nitrate : HNO₃/NO₃^-

Acide éthanoïque/ion éthanoate: CH₃COOH/CH₃COO^-;  Ion ammonium/ammoniac: NH₄⁺ /NH₃ ; Eau/ion hydroxyde : H₂O/HO^-

c. Réactions acido-basique

Une réaction acido-basique est un transfert de protons de l’acide HA₁ d’un couple HA₁/A₁^- sur la base A₂^- d’un autre couple HA₂/A₂^-

Son équation est la somme des deux demi-équations acide base  :

Demi-équations

HA₁ ⇄A₁^- + H⁺

A₂^- +H⁺ ⇄ HA₂

Equation de la réaction

HA₁ + A₂^-  → A₁^-  + HA₂

Exemple :

Equation de la réaction de l’acide éthanoïque CH₃COOH sur la base ammoniac NH₃ :

CH₃COOH + NH₃ → CH₃COO^- + NH₄⁺

Il y a un transfert de proton H⁺ de l’acide du couple CH₃COOH/CH₃COO^- sur la base du couple NH₄⁺ / NH₃

1.2.Définition est mesure du pH

a. définition :

Pour une solution aqueuse diluée, on utilise les relations :

pH=-log[H₃O⁺]   soit [H₃O⁺]=10^-pH

[H₃O⁺] est le nombre qui mesure la concentration en ions oxonium en mol.l^-1

Application :

·        Quel est le pH d’une solution d’acide chlorhydrique dont la concentration en

H₃O⁺ est 2,5.10^-3 mol.L^-1

pH=-log[H₃O⁺]=-log(2,4.10^-3)=2,6

·        Calculer la concentration molaire en ions oxonium d’une solution d’acide éthanoïque ayant un pH=3,4

[H₃O⁺]=10^-pH = 10^-3,4=3,98.10^-4 mol.L^-1≈4,0.10^-4 mol.L^-1

b. mesure du pH

mesure à l’aide du papier pH :

On dépose unegoutte de la solution à tester sur un bout depapier pH et on

 compare la couleur résultante avec celle d’une couleur de teinte. En général,

le pH est mesuré à une unité près.

Mesure du pH avec un pH-mètre :

 après les réglages préliminaires (température, étalonnage),on trempe l’électrode du pH-mètre dans la solution de pH inconnu. On lit la valeur affichée sur l’écran. La précision(erreur absolue commise) est de 0,05 unité pH ou 0,1 unité pH.

2.Transformation totale et transformation limitée

2.1Transformation totale : Réaction du chlorure d’hydrogène sur l’eau

On prépare une solution d’acide chlorhydrique de volume V=100mL et concentration molaire C=1,0.10^-2 mol.L^-1, par dissolution du chlorure d’hydrogène (HCl) gazeux dans l’eau. On mesure avec un pH-mètre le pH de la solution et on obtient pH=2,0.

1.     Ecrire l’équation de la réaction qui accompagne la dissolution de HCl dans l’eau.

HCl_(g) +H₂O_(l) → H₃O⁺_(aq) +Cl^-_(aq)

2.     Exprimer la quantité de matière initiale ni(HCl) en fonction de c Et V et calculer sa valeur.

ni(HCl) =C.V= 1,0.10^-2 . 100.10^-3=1,0.10^-3mol

3.Dresser le tableau d’avancement de la réaction en fonction de c, V et x_f.

4.Déterminer le réactif limitant et l’avancement maximal

L’eau est en excès, donc le réactif limitant est HCl.

C.V-x_max=0 ce qui donne x_max=C.V= 1,0.10^-3mol

5.Déterminer l’avancement final

On a [H₃O⁺]_f =10^-pH= 10^-2 mol.L^-1 (mesure expérimentale) et selon le tableau

[H₃O⁺]_f=x_f/V donc x_f= [H₃O⁺]_f.V=1,0.10^-2.100.10^-3= 1,0.10^-3mol

6. Comparer x_f et x_max et conclure.

x_f = x_max . La réaction est totale

toutes les molécules de HCl ont été dissoutes dans l’eau et le bilan de la matière de la réaction est : n_f(HCl)=0 mol , n_f(H₃O⁺)=n_f(Cl^-)=1,0.10^-3mol.

 

2.2.Transformation limitée (équilibre chimique) :Réaction de l’acide éthanoïque sur l’eau

2.2.1. avancement final

On prépare une solution aqueuse d’acide éthanoïque (CH₃COOH_(aq)) de concentration C=1,0.10^-2 mol.L^-1 et de volume V=100mL.la mesure du pH donne pH=3,4

2.     Ecrire l’équation de la réaction qui accompagne la dissolution de HCl dans l’eau.

CH₃COOH _(aq)+H₂O_(l) → H₃O⁺_(aq) +CH₃COO^- _(aq)

3.     Exprimer la quantité de matière initiale ni(CH₃COOH) en fonction de c Et V et calculer sa valeur.

ni(CH₃COOH)=C.V= 1,0.10^-2 . 100.10^-3=1,0.10^-3mol

3.Dresser le tableau d’avancement de la réaction en fonction de c, V et x_f.

4.Déterminer le réactif limitant et l’avancement maximal

L’eau est en excès, donc le réactif limitant est CH₃COOH.

C.V-x_max=0 ce qui donne x_max=C.V= 1,0.10^-3mol

5.Déterminer l’avancement final

On a [H₃O⁺]_f =10^-pH= 10^-3,4 mol.L^-1 =4,0.10^-4 mol.L^-1  (mesure expérimentale) Selon le tableau descriptif :

[H₃O⁺]_f=x_f/V donc x_f= [H₃O⁺]_f.V=4,0.10^-4 .100.10^-3= 4,0.10^-5mol

6. Comparer x_f et x_max et conclure.

x_f < x_max . La réaction est limitée (non totale)

Dans l’état final, aucun réactif n’est épuisé et les molécules de CH₃COOH coexistent avec les ions éthanoate CH₃COO^- et les ions oxonium. La composition de l’état final est : n_f(CH₃COOH)=1,0.10^-3- 4,0.10^-5=9,6.10^-4mol , n_f(H₃O⁺)=n_f(CH₃COO^-)=4,0.10^-5mol.

2.2.2. Les deux sens d’évolution

a. Addition d’un réactif : On ajoute à la solution précédente une quantité de matière d’acide éthanoïque CH₃COOH.(une goutte d’acide éthanoïque concentré, le volume reste sensiblement le même).le pH passe de 3,4 à 3,3.

Dans quel sens a évolué la réaction ?

Le pH a diminué, donc [H₃O⁺]_f a augmenté, n_f(H₃O⁺) a augmenté (volume constant), il en est de même de x_f.

La réaction a évolué dans le sens direct :

CH₃COOH _(aq)+H₂O_(l) → H₃O⁺_(aq) +CH₃COO^- _(aq)

b. Addition d’un produit.

On ajoute à la solution précédente (pH=3,4) 1,0.10-3 mol de cristaux d’éthanoate de sodium solide. Le pH passe de 3,3 à 4,8.

Remarque :  les cristaux d’éthanoate de sodium sont complètement dissous en ions éthanoate CH₃COO^- _(aq)  et ions sodium Na⁺_(aq).le volume de la solution ne varie pratiquement pas). Dans quel sens a évolué la réaction ?

Le pH a augmenté, donc [H₃O⁺]_f a diminué, n_f(H₃O⁺) a diminué (volume constant), il en est de même de x_f.

La réaction a évolué en sens inverse:

 CH₃COO^- _(aq)   +  H₃O⁺_(aq) →    CH₃COOH _(aq)+H₂O_(l)

c. Conclusion: La transformation chimique limitée peut évoluer dans les deux sens. Le système atteint un état d’équilibre dont l’équation s’écrit :

CH₃COOH _(aq)+H₂O_(l) ⇄ H₃O⁺_(aq) +CH₃COO^- _(aq)

2.2.3 Taux d’avancement final

Ø Définition:

le taux d’avancement final d’une réaction est le rapport entre son avancement final x_f et son avancement maximal x_max

ζ=x_f/x_max

 

Ø valeur :

·       Si la transformation est totale x_f=x_max et ζ=x_f/x_max=1

·       Si la transformation est limitée x_f<x_max et ζ=x_f/x_max<1

Exercices d'application

Exercice.1: Acide formique en solution

L'acide méthanoique appelé couramment acie formique est un liquide incolore,à l'odeur de vinaigre.cet acide est sécrété notmamment par les fourmis(pour éloigner les ennemis).

On mesure le pH de 10,0 ml d'une solution aqueuse d'acide formique dont la concentration est  C=1,0 .10⁻² mol.L⁻¹.le pH-mètre indique 2,9

1.Ecrire l'équation de la réaction acido-basique entre l'acide formique et l'eau.

2. Déterminer la quantité de matière initiale d'acide formique et établir un tableau d'avancement du système chimique ( en valeurs numériques , x et xf).

3. Déterminer la concentartion molaire finale en ions oxonium dans la solution.

4. Déterminer l'avancement final du système et en déduire son taux d'avancement final.

Onn donne le couple acide formique / ion formiate: HCO₂H/HCO₂⁻

Solution de l'exercice.1

1. Equation de la réaction entre HCO₂H et l'eau.

HCO₂H(aq)   + H2O(l)   ⇄  HCO₂⁻(aq)   + H3O⁺(aq)

2.Quantité de matière initiale d'acide formique

ni(HCO₂H)= C.V=1,0 .10⁻². 10,0.10⁻⁻³ = 1,0.10⁻⁻⁻⁴ mol

Tableau d'avancement du système chimique

3.Calcul de [H3O⁺]

[H3O⁺]= 10^-pH =10^-2,9=1,3.10^-3 mol.L^-1         

4.L'avancement final de la transformation 

                   X_f =[H₃O⁺]_f.V=1,3.10^-3.10,0.10^-3=1,3.10^-5mol

                 Taux d'avancement final: ζ=X_f/X_max=0,13=13%

Exercice2

 On dispose de deux solutions aqueuses:

S1 de volume V1=25 ml et de pH1=3,8 S2 de volume V2=75 ml et pH2=5,2

1. Déterminer les quantités de matière n1 et n2,  d’ions oxonium H3O+ dans chacune des deux

solutions.

2. comparer l’acidité des deux solutions.

3. On mélange les deux solutions S1 et S2.Calculer le pH du mélange ?

Solution de l'exercice2

1.     quantité de matière d’ions oxonium H₃O⁺ dans chacune des deux solutions.

 Dans S₁:  n₁=[H₃O⁺]₁.V₁=10^-pH1.V₁=10^-3,8.25.10^-3=25.10^-(3,8+3)=25.10^-6,8 
                     =3,96.10^-6mol≈4,0.10^-6mol

Dans S₂:  n₂=[H₃O⁺]₂.V₂=10^-pH2.V₂=10^-5,2.75.10^-3=75.10-8,2=4,7.10^-7mol

 2.     [H₃O⁺]₁>[H₃O⁺]₂, donc S₁ est la solution la plus acide.

3.                3.         Calculons la quantité de matière des ions oxonium dans le mélange :

n= n1 +n2 = 4,0.10^-6+4,7.10^-7=4,0.10^-6 +47.10^-6 =(4,0+47). 10^-6 =51. 10^-6=5,1. 10^-5 mol

    Calculons la concentration molaire des ions oxonium dans le mélange :

[H₃O⁺]=n/V ( avec V= V1+ V₂): volume du mélange ; V=25+75=100ml=0,1l))

[H₃O⁺]=n/V=5,1. 10^-5/0,1=5,1.10^-4 mol.l^-1

pH=-log [H₃O⁺]=-log(5,1.10^-4)=3,29≈3,3

Exercice3:

On dissout une masse m=0,44 g d'acide ascorbique (vitamine C), de formule C6H8O6 dans un volume d'eau V=500mL. Le pH de la solution obtenue est pH=3,2.

1. Calculer la concentration molaire en soluté apporté de la solution d'acide ascorbique.

2. Donner l'équation de la réaction de l'acide ascorbique avec l'eau.

3. Dresser le tableau d'avancement de cette réaction et déterminer l'avancement maximal.

4. En utilisant la valeur du pH de la solution, déterminer l'avancement final de la réaction.

5. En déduire si la réaction considérée correspond à une transformation totale ou à un équilibre et déterminer le taux d'avancement final.

6. Déterminer la constante d'équilibre de la réaction.

On donne M(C6H8O6)=176 g.mol⁻¹

Correction de l'exercice3:

1. C=n/V avec n=m/M=0,44/176=2,5.10⁻³ mol; C=n/V= 2,5.10⁻³/0,5= 5.10⁻³ mol.l⁻¹

2. C6H8O6(aq) + H2O(l) → C6H7O6⁻(aq) +H3O⁺(aq)

3.

L'avancement maximal correspond à la disparition du réctif limitant qui est dans ce cas: C6H8O6 car l'eau est en excès.

nf(C6H8O6)=0 ⇒ CV-xmax=0 ⇒ xmax= CV= n=2,5.10⁻³ mol

4. Avancement final de la réaction: A l'état final ona [H₃O⁺]f =10^-pH

[H₃O⁺]f =10^-3,2   [H₃O⁺]f  =6,3.10⁻⁴ mol/l . comme [H₃O⁺]f =xf/V , alors xf= [H₃O⁺]f .V

xf = 6,3.10⁻⁴. 0,5=3,15.10⁻⁴ mol

5. puisque xf く xmax la transformation n'est pas totale, elle est limitée et on a un équilibre chimique qui s'est établit.

le taux d'avncement final est : ζ=xf/xmax=3,15.10⁻⁴/2,5.10⁻³ =0,126=12,6% (ζく1)

6. La constante d'équilibre de la réaction chimique K=Qr,éq

Exercice4:

On prépare 250 mL d'une solution d'acide chlorhydrique S en dissolvant 0,20 L de chlorure d'hydrogène gazeux HCI_(g), dansenviron 200 mL d'eau placée dans une fiole jaugée de 250 ml, puis en ajoutant la quantité d'eau nécessaire et en homogénéisant.
 1. Déterminer la concentration molaire de la solution.
2. On mesure le pH de la solution. On lit pH=1,48.
a) Écrire l'équation de la réaction entre le chlorure d'hydrogène et l'eau.
b) Déterminer le taux d'avancement final.
c) La réaction entre l'acide chlorhydrique et l'eau peut-elle être considérée comme totale ?
d) Par dilution, on prépare à partir de la solution S un volume V₁ =100 mL de solution S₁ de concentration C₁ = 1,0 x 10^-3mol.L^-1 . Quel est le pH de cette solution ?

3. On considère une solution S2 d'acide éthanoïque de concentration C2 = 1,0 x10^-3mol.L^-1 et de volume V₂ = 100 mL. Le pH de cette solution est égal à 3,9.
a) Écrire l'équation de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau.
b) Déterminer le taux d'avancement final de cette réaction. Conclure.
c) Comparer les pH des solutions S₁ et S₂. Interpréter.
Donnée : volume molaire des gaz dans les conditions de l'expérience : Vm = 24 L.mol^-1

Correction exercice4:

1.n(HCl_(g))= V(HCl_(g))/ V_m ; C = n(HCl_(g)) /V_sol= V(HCl_(g)) /V_m×Vsol   C = 0,20 /24×0,25 = 3,3×10^-2 mol.L^-1

2.a. HCl _(g) + H2O _(ℓ) → H3O_(aq) + Cl^- _(aq)

2.b.D’après le tableau d'avancement ci-dessous:

n_f(H3O + ) = x_f =[H3O + ]_f ×V_sol= 10^-pH×V_sol .

Si la réaction est totale : HCl est le réactif limitant donc x_max = ni=C.Vs. Le taux d’avancement final est τ = x_f/ x_max = 10^-pH×V_sol/ni = 10^-pH /C. τ = 10^-1,48/ 3,3×10^-2 = 0,99

2.c. Oui car τ » 1 2.d.Comme τ = 10^-pH1 /C₁ » 1 alors C₁= 10^-pH1,  pH₁ = -log C₁ , pH₁ =- log 1,0×10^-3 = 3,0

3.a. CH3CO2H(aq) + H2O (ℓ) → H3O⁺(aq) + CH3CO⁻ aq)

3.b.

3.c. Pour la meme concentration C, on a τ1 > τ2 et pH1< pH2. Donc plus le pH est faible, plus l’acide est dissocié.

Exercice5:

L’acide propanoïque est noté AH et l’ion propanoate A^–. Le conductimètre utilisé permet de mesurer la conductivité s de la solution étudiée, proportionnelle à sa conductance G. On considère une solution aqueuse d’acide propanoïque. On néglige la concentration en ions hydroxyde HO^– par rapport à celles des autres espèces ainsi que leur contribution à la conductivité de la solution. Dans ces conditions, la conductivité s de la solution est de la forme :

s = l₁.[H₃O⁺] + l₂.[A^–]

• l₁ conductivité molaire ionique de l’ion H₃O⁺ : l₁ = 35,0.10^-3 S.m².mol^-1
• l₂ conductivité molaire ionique de l’ion propanoate : l₂ = 3,58.10^-3 S. m².mol^-1

Ces valeurs sont données à 25 °C

On prépare respectivement deus solutions aqueueses d'acide propanoique de concentrations molaires C1=1,0.10⁻² mol/l et C2=5,0.10⁻³ mol/l. Onmesure la conductivité de chaque solution et on obtient res σ1=143 us/cm et σ2=100us/cm

1. Écrire l'équation de la réaction entre l'acide propanoïque C2H5CO2H et l'eau. 2.a. Compléter le tableau d'avancement ci-dessous et écrire la relation entre la concentration des ions oxonium H3O⁺ et propanoate C2H5CO²⁻,puis exprimer la concentration de l'acide propanoique à l'état final en fonction de c et la concentration des ions oxonium (ou propanoate).

    

Équation chimique		AH(aq)     +      H2O(l)                         A–(aq)     +        H3O+(aq)
État du système	Avancement (mol)	Quantités de matière (en mol)
État initial	0	n0i
État final	xéq

2. b. Déterminer, dans chaque cas, les expressiosn et les valeurs des concentrations effectives des ions présents dans chaque solution et de l'acide propanoique en fonction de σ et déduire et des conductivités molaires ioniques λ1 et λ2.

2.c. Déterminer, dans chaque cas, le la constante d'équilibre. Conclure.

Correction exercice5:

1. C2H5CO2H(aq) + H2O (ℓ) = H3O⁺(aq) + C2H5CO⁻ (aq)

2.a.

Équation chimique		AH(aq)      +     H2O(l)                  A–(aq)      +      H3O+(aq)
État du système	Avancement (mol)	Quantités de matière (en mol)
État initial	0	n0i	En excès	0	0
État final	xéq	n 0i - xéq	En excès	xéq	xéq

2.b. Déterminons les concnetrations effectives des ions dans chaque solution:

Déterminons les concentrations de l'acide dans chaque solution:!

2.c. Déterminons dans chaque cas la constante d'équilibre k:

K= Qr,éq

Conclusion: La constante d'équilibre K=Qr,éq ne de dépend pas de la concentration en soluté apporté c'est à dire ne dépend pas de l'état initial du système.