Géométrie de quelques molécules

 

1.Les molécules :

1.1. Définition :

Une molécule est constituée d’un assemblage d’atomes. Elle est électriquement neutre. Chaque molécule est représentée par une formule brute qui traduit sa composition.

Exemples :

Molécule d’eau : H₂O      molécule de dioxyde de carbone : CO₂     molécules de méthane : CH₄

1.2. La liaison covalente :

·         Définition : Une liaison covalente entre deux atomes résulte de la mise en commun de deux électrons de leurs couches externes pour former un doublet d’électrons appelé doublet liant.

Les deux électrons mis en commun sont localisés entre les deux atomes.

Chaque atome s’entoure des électrons requis pour respecter la règle de l’octet  ( ou du duet.)

·         Nombre de liaisons formés par un atome : le nombre de liaisons à former par un élément est égal au nombre d’électrons manquants sur la couche externe de l’atome isolé pour obéir à la règle de l’octet ou du duet.

Exemples :

L’atome d’hydrogène H(Z=1) : (K)¹ , il doit acquérir un électron pour obtenir la structure stable en duet. Il pourra former une liaison covalente.

L’atome d’oxygène O(Z=8) : (K)²(L)⁶, il doit acquérir deux électrons pour obtenir la structure stable en octet. Il pourra former deux liaisons covalentes.

L’atome d’azote N(Z=7) : (K)²(L)⁵, il doit acquérir 3 électrons pour obtenir la structure stable en octet. Il pourra former 3 liaisons covalentes.

L’atome de carbone C (Z=6) : (K)²(L)⁴, il doit acquérir 4 électrons pour obtenir la structure stable en octet. Il pourra former 4 liaisons covalentes.

Fluor(1) et chlore(1)

·         Liaison covalente multiple :une liaison covalente multiple est constituée de deux ou trois liaisons covalentes entre deux atomes.

1.3. Doublets non liants :

Un doublet non liant est formé de deux électrons de la couche externe qui ne sont pas engagés dans une liaison covalente. Ils n’appartiennent qu’à un seul atome.

2. La représentation de Lewis d’une molécule

2.1. Définition : Elle permet de représenter les doublets liants et non liants d’une molécule. Les doublets liants se représentent par un trait entre les symboles des atomes et les doublets non liants se représentent par un trait à côté du symbole de cet atome.

2.2. Représentation de LEWIS de la molécule d’eau :

Méthode :                                                        

1.       Ecrire la formule brute de la molécule.                             

2.       Ecrire la configuration électronique de chaque atome. En déduire le nombre n_e d’électrons externes des atomes

3.       En déduire le nombre n_L de liaisons covalentes que doit établir l’atome pour acquérir une structure en octet ou en duet.

4.       Calculer le nombre total n_T d’électrons externes de la molécule. En déduire le nombre nd de doublets externes.                                 

5.       Répartir les doublets de la molécule en doublets liants(DL) et non liants(DNL) en respectant les règles du duet et de l’octet :Représentation de Lewis de la molécule.

Exemple-1 : Représentation de LEWIS de la molécule d’eau

Formule brute de la molécule	H2O
Atomes	H	O
Configuration électronique de chaque atome	(K)1	(K)2(L)6
Nombre d’électrons externes	1	6
Nombre de liaisons covalentes (DL)	2-1=1	8-6=2
Nombre de doublets non liants(DNL)	(1-1)/2=0	(6-2)/2=2
Nombre total des d’électrons externes de la molécule	8
Représentation de LEWIS

Exemple-2 : Représentation de LEWIS de la molécule de dioxyde de carbone CO₂

Formule brute de la molécule	CO2
Atomes	C	O
Configuration électronique de chaque atome	(K)2(L)4	(K)2(L)6
Nombre d’électrons externes	4	6
Nombre de liaisons covalentes (DL)	8-4=4	8-6=2
Nombre de doublets non liants(DNL)	(4-4)/2=0	(6-2)/2=2
Nombre total des d’électrons externes de la molécule	16
Représentation de LEWIS

3.Notion d’isomérie :

 3.1. Formules développées et semi-développées :

Dans une formule développée, toutes les liaisons covalentes apparaissent.

Dans une liaison semi - développée, les liaisons concernant les atomes d’hydrogène ne sont pas représentées.

Exemples : C₃H₈ 

         Formules semi-développée: CH₃ – CH₂ – CH₃

         Formule développée: 

3.2.Notion d’isomérie

 Définition : Deux molécules sont des isomères si elles ont même formule brute, mais des enchaînements d’atomes différents. Elles portent des noms différents et ont des propriétés physiques et chimiques différentes.

    Exemple-1 :

Dans le gaz naturel, on trouve en faible proportion deux isomères e formule brute C₄H₁₀ :

Butane	Méthylpropane
CH3 – CH2 – CH2 – CH3

Exemple-2 : 2 isomères correspondent à la formule brute C₂H₆O

Ethanol	Diméthyloxyde
CH3 – CH2 – OH	CH3 – O – CH3

4.La géométrie des molécules :

4.1. Le modèle de Gillespie :Répulsion des doublets

Dans le modèle de Gillespie, les doublets liants et non liants se repoussent et s’orientent dans l’espace de façon à minimiser les répulsions. Ils s’éloignent alors les uns des autres.

4.2. Représentation de Cram :

Comme la représentation de Lewis n’indique rien sur la géométrie de la molécule, Cram a conçu une représentation pouvant rendre compte de cette géométrie .

Conventions :

Ø  Un trait plein représente une liaison dans le plan.

Ø  Un triangle allongé plein représente une liaison située en avant du plan.

Ø  Un triangle allongé hachuré représente une liaison située en arrière du plan.

Ø  Exemples : Représentation de Cram de la molécule de méthane CH₄ 

Géométrie et représentations de quelques molécule

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Circuit RLC série

 

Circuit RLC série

1.     1.décharge d'un condensateur dans une bobine

1.1.           dispositif expérimental

             L’interrupteur K en position1,le condensateur se charge, et la tension à ses bornes à la fin              de charge est u_C=E. On bascule (àt=0) l’interrupteur sur la position 2, le condensateur se                 décharge dans la bobine(L,r) et le conducteur ohmique R.

1.1.         Régimes de fonctionnement

On obtient trois régimes d’oscillmations selon la valeur de la résistance totale du circuit R_T=R+r

R_T faible : : Régime pseudopériodique. Le système effectue des oscillations libres amorties.

R_T= R_C (R_C = 2  ) : Régime critique,l’annulation de la tension  est plus rapide. C’est le régime qui marque la limite entre le régime pseudopérodique et le régime apériodique.

R_T grande :Le système n’effectue pas d’oscillations.

 

1.     2.étude du circuit oscillant (L,C)

2.1.  Équation différentielle vérifiée par la tension uc

On applique la loi d’additivité des tensions à l’instant t :

2.2.         Solution de l'équation différentielle

2.3.         Détermination de l’expression de la période propre et sa dimension

a.     Expression

a.     analyse dimensionnelle

2.4.         Expression de la charge du condensateur

           2.5.         expression de l'intensité du courant

2.6.         Echanges énergétiques dans un circuit (L,C)

      3.     Etude du circuit RLC série

3.1.         Equation différentielle

3.2.         Courbe des variations de la tension aux bornes du condensateur en régime pseudo-périodique

        La durée entre deux passages successifs de u_C  par une valeur maximale(ou nulle avec la meme pente) est égale à la pseudo période T des oscillations amorties.

  3.3.         Echanges énergétiques dans le circuit RLC série

              Evolution au cours du temps des énergies E_T (énergie totale), Ee(énergie électrique                                 emmagasinée dans le condensateur et Em(énergie magnétique emmagasinée dans la bobine                     dans le cas des oscillations amorties.(régime pseudo-périodique).

           

          

L’énegie totale emmagasinée dans le circuit diminue progressivement au cours du temps.

Cette énergie est diispée par effet joule dans les conducteurs ohmiques.

       Remarque : La perte d’énergie par effet joule est plus importante lorsque le courant est grand car 

         P_J = R.i(t)² . Ainsi la courbe rouge  (l’énergie totale E_T) décroit fortement autour des maximas de           la courbe verte(Em maximale).

1.                4.  Entretien des oscillations

        Un circuit RLC est le siège d’oscillations amorties si la résistance totale R_T du circuit est faible.             IL  y a dissipation d’énergie par effet joule dans les conducteurs ohmiques du circuit.

      Pour compenser ces pertes, on associe en série au dipole RLC un disposotif électronique dit « à             résistance négative » : on dit qu’on a un oscillateur entretenu.

       

      Ce dispositif d'entretien joue le role d’un générateur capable de délivrer une tension u_g(t)                        proportionnelle, à  chaque instant, à l’intensité i(t) du courant : ug=R₀.i

         

      

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