Suivi par conductimétrie
Le 2-chloro-2-méthylpropane CH3)3C-Cl(l)
, qu’on notera par la suite RCl, réagit
sur l’eau pour donner naissance à un alcool,le2-méthylpropan-2-ol (CH3)3C-OH(l)
noté ROH
La réaction est
lente et totale. L’équation de la réaction chimique s’écrit :
RCl(l) + 2H2O(l)
→ROH(l) + H3O+(aq) + Cl⁻(aq)
On donne :
RCl : M(RCl)= 92,0 g.mol-1 ; masse
volumique : r = 0,85 g.mL-1.
Conductivités molaires ioniques :
λ1=λ(H3O+)
=34,98.10-3 S.m2.mol-1 ; λ2=λ(H3O+)
=7,63.10-3 S.m2.mol-1
Protocole expérimental :
Dans une fiole jaugée, on introduit
1,0 mL de ROH et de l’acétone afin d’obtenir un volume de 25,0 mL d’une
solution S.
Dans un bécher, on place 200,0 mL
d’eau distillée dans laquelle est immergée la sonde d’un conductimètre. Puis à
l’instant t = 0 min, on déclenche un
chronomètre en versant 5,0 mL de la solution S dans le bécher.
Un agitateur magnétique permet d’homogénéiser la solution obtenue, on relève la valeur de la conductivité du mélange au cours du temps.
1.1. Montrer que la quantité initiale de 2-chloro-2-méthylpropane (RCl) introduite dans le dernier mélange est n0= 1,8.10-3 mol.
1.2. Dresser le tableau d’avancement et déduire la relation lie [H3O+] et [Cl–(aq)] à chaque instant ?
1.3. Donner l’expression de la conductivité s du mélange en fonction de [H3O+] et des conductivités molaires ioniques.
1.4. Donner l’expression de la conductivité s du mélange en fonction de l’avancement x de la réaction, du volume V du mélange réactionnel et des conductivités molaires ioniques des ions présents dans la solution.
1.5. Pour un temps très grand, la conductivité notée s¥ du mélange ne varie plus.
Sachant que s¥ = 0,374 S.m-1 , vérifier que la transformation envisagée est bien totale.
1.6. Exprimer le rapport σ/σꝏ . En déduire l’expression de l’avancement x en fonction de s, s¥ et de l’avancement maximal xmax de la réaction.
1.7. Pour
s = 0,200 S.m-1, quelle est la valeur de x ?
2.1. Exprimer la vitesse volumique v
de réaction en fonction de V volume
de la solution
et x l’avancement de la réaction.
2.2. À l’aide de la courbe, indiquer comment évolue cette vitesse au cours du temps.
2.3. Quel facteur cinétique permet de justifier cette évolution ?
2.4-déterminer la valeur de la
vitesse volumique de la réaction à l’instant t=4s en mol. s-1.l-1
(T) représente la tangente à la courbe à cet instant)
2.5. Définir le temps de demi-réaction et estimer graphiquement sa valeur.
2.6. On réalise maintenant la même expérience à une température plus élevée.
2.6.1. Dessiner qualitativement sur
le même graphique x=f(t) l’allure de la courbe montrant les variations de
l’avancement x au cours du temps.
2.6.2. La valeur du temps de
demi-réaction est-elle identique, inférieure ou supérieure à la valeur précédente
? Justifier.
Correction
1. La transformation étudiée
1.1. La fiole jaugée de volume 25,0 mL contenait V1 = 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane.
Ce qui correspond à une quantité de matière
Ensuite on a prélevé un volume V0 = 5,0 mL de solution S, soit un volume cinq fois plus faible que celui de la fiole. Donc
|
1.2. Équation chimique |
(CH3)3C-Cl(l) + 2 H2O(l) = (CH3)3C-OH(l) + H3O+ + Cl–(aq) |
|||||
|
État du système |
Avancement (mol) |
Quantités de matière (mol) |
||||
|
État initial |
0 |
n0 |
excès |
0 |
négligeable |
0 |
|
État intermédiaire |
x |
n0 – x |
excès |
x |
x |
x |
|
État final |
xmax |
n0 – xmax = 0 |
excès |
xmax = n0 |
xmax = n0 |
xmax = n0 |
D’après le
tableau, à chaque instant [H3O+] = [Cl–(aq)].
1.3. Conductivité du mélange :
1.4.
1.5.
Attention V doit être
exprimé en m3,
V = 200,0 + 5,0 mL = 205,0 ´10–6 m3
xꝏ= n0 = xmax donc la transformation est bien totale.
1.6.
1.7.
2. Exploitation des résultats
2.1.
2.2. Le coefficient directeur de la tangente, à l’instant t, à la courbe x(t) est égal à dx/dt
Ce
coefficient peut être évalué sur le graphe. La vitesse volumique de la réaction
s’en déduit en le divisant par le volume V de la solution.
Au cours du temps, la tangente à la courbe devient de plus en plus horizontale donc dx/dt diminue.
La vitesse
de réaction diminue puis tend vers zéro.
2.3. La concentration du réactif, 2-chloro-2méthylpropane, diminue au cours du temps. Il s’agit du facteur cinétique responsable de l’évolution de la vitesse volumique de réaction.
2.4.
2.5. Le temps de demi-réaction est la
durée au bout de laquelle l’avancement atteint la moitié de sa valeur finale.
Ici xf = xmax = n0 (la
transformation est totale)
2.6. Même expérience à une température
plus élevée.
2.6.1.
Voir courbe verte
ci-dessous.
2.6.2. La température est un facteur
cinétique. Si elle augmente, alors la vitesse volumique de réaction augmente.
L’avancement final est atteint plus rapidement, donc t1/2 est plus faible.
