Equilibre d'un corps susceptible de tourner autour d'un axe fixe

 

1.Moment d’une force par rapport à un axe

1.1.L’effet de rotation d’une force

Conclusion:

Une force appliquée à un solide qui peut tourner autour d’un axe fixe, a un effet de rotation si sa droite d’action:

• N’est pas  parallèle à l’axe de rotation ∆
• Ne coupe pas l’axe de rotation 

1.2.moment d’une force par rapport à un axe fixe

On considère une barre métallique de longueur L=100cm pouvant tourner

autour d'un axe fixe (𝜟) passant par son centre d’inertie 𝑮. On néglige les frottements entre le corps solide et l’axe (𝜟) . A l’équilibre, la règle est horizontale. On accroche au point 𝑨 un corps (𝐒) de masse 𝒎 = 2𝟎𝟎 𝒈 par un fil (𝒇1). On atteint l'équilibre initial, exerçant une force à différents points (A,B,C et D) comme indiqué dans la figure ci-dessus. L’intensité de cette force exercée par le fil (f2) est mesurée à l’aide d’un dynamomètre.

Point	A	B	C	D
d (m)	0,1	0,2	0,3	0,4
F (N)	4	2	1,3	1
F.d (N.m)	0,4	0,4	3,9	0,4

La valeur de F.d reste constante.

Le moment d’une force par rapport à un axe, est son pouvoir de faire tourner un corps autour de cet axe.

L’expression du moment d’une force par rapport à un axe (Δ) orthogonal à la ligne d’action de la force s’exprime :

F:intensité de la force (N)

d: distance qui sépare l’axe (Δ) de la ligne d’action de (bras du levier) (m)

 

Le signe du moment ± dépend du choix du sens positif de rotation choisi.

Exercice d’application: On considère un barre métallique homogène(voir figures)

1. Déterminer la valeur du moment de la force 𝐹 par rapport à l’axe ∆  dans la figure 1

2. Déterminer (par calcul) l’indication du dynamomètre dans la figure2

2. Moment d’un couple de deux forces

2.1.Définition d’un couple de deux forces

2.2. Moment d’un couple

Le moment d’un couple par rapport à un axe (Δ) normal au plan du couple s’exprime:
            MC = ± F×d   (N.m)

3. Théorème des moments (2^ème condition d’équilibre)

2.1.Activité expérimentale:

La barre métallique est en équilibre.
1. Faire le bilan des forces appliquées à la barre.
2. Exprimer et calculer le moment de chaque force par rapport à l’axe de rotation (∆).
3. Conclure

4. Moment d’un couple de torsion

5.Conditions d’équilibre d’un corps solide qui peut tourner autour d’un axe fixe

Exercice d'application:

Une barre AB a une masse de 2 kg. Elle est mobile autour de l'axe situé en O.
On donne AO = 40 cm et AB = 120 cm, g=10N/Kg
1- Quel est le poids P de la barre ? On prendra g = 10 N/kg.
2- Quel doit être le poids PB de la charge appliquée en B afin que la barre soit en équilibre ?
3- On place une charge PA en A de 2 N, quel doit être le nouveau poids PB pour que le barre soit en équilibre ?

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Classification périodique des éléments chimiques

Classification périodique des éléments chimiques

Introduction : La Classification périodique des éléments est un outil essentiel pour étudier les propriétés chimiques des éléments.Elle rassemble le informations dont on a besoin pour chaque élément et de pévoir son comportement dans des réactions chimiques.

1.La classification périodique des éléments.

1.1. La Classification de Mendeleïev

En 1869 Le chimiste russe Dimitri Mendeleïev propose un tableau dans lequel les différents éléments connus sont classés suivant leur masse mais aussi en fonction des ressemblance entre leur propriétés chimiques.

H (1)	?(8)	? (22)	Cu (63,4)	Ag (108)	Hg (200)
	Be (9,4)	Mg (24)	Zn (65,4)	Cd (112)
	B (11)	Al (27,4)	? (68)	Ur (116)	Au (197 ?)
	C (12)	Si (28)	? (70)	Sn (118)
	N (14)	P (31)	As (75)	Sb (122)	Bi (210 ?)
	O (16)	S (32)	Se (79,4)	Te (128 ?)
	F (19)	Cl (35,5)	Br (80)	I (127)
Li (7)	Na (23)	K(39)	Rb (85,4)	Cs (133)	Tl (204)
		Ca (40)	Sr (87,6)	Ba (137)	Pb (207)

Extrait du tableau de Mendeleïev.Les masses atomiques sont indiqués entre parenthèse

Dans ce tableau, trois éléments sont manquants car alors encore inconnus mais leurs masses atomiques et leurs propriétés sont prévues et annoncées.Entre 1875 et 1886 le gallium, le scandium et le germanium sont découverts. Ils présentent des propriétés très proches de celles prédites par D. Mendeleïev.

1.2. La Classification périodique actuelle

Le tableau de Mendeleïev a servi de base à la construction du tabeau périodique actuel, et qui commporte 118 éléments (Depuis la mise à jour de l'UIPAC* du 28 novembre 2016). Ces éléments sont rangés en 7 lignes et en18 colonnes, par leur numéro atomique Z croissant, de sorte que les éléments d’une meme colonne possèdent le meme nombre d’électrons sur leur couche externe.

* IUPAC :International Union of Pure and Applied Chemistry: organisation non gouvernementale ayant son siège à Zurich, créée en 1919 qui s’intéresse aux progrès en chimie, chimie physique, biochimie, etc. C’est l’autorité reconnue pour le développement de règles à adopter pour la nomenclature, les symboles et la terminologie des éléments chimiques et de leurs dérivés, etc.

Classification simplifée des 18 premiers éléments :

	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
1	H (Z=1) (K)1							He (Z=2) (K)2
2	Li (Z=3) (K)2(L)1	Be (Z=4) (K)2(L)2	B (Z=5) (K)2(L)3	C (Z=6) (K)2(L)4	N (Z=7) (K)2(L)5	O (Z=8) (K)2(L)6	F (Z=9) (K)2(L)7	Ne (Z=10) (K)2(L)8
3	Na (Z=11) (K)2(L)8(M1	Mg (Z=12) (K)2(L)8(M)2	Al (Z=13) (K)2(L)8(M)3	Si (Z=14) (K)2(L)8(M)4	P (Z=15) (K)2(L)8(M)5	S (Z=16) (K)2(L)8(M)6	Cl(Z=17) (K)2(L)8(M)7	Ar (Z=18) (K)2(L)8(M)1

formule électronique des atomes des éléments des trois premières lignes de la Classification périodique

2.Les familles d’éléments

2.1.La famille des alcalins : Ce sont les éléments de la première colonne à l’exception de l’hydrogène.

Les trois premiers alcalins sont : lithium Li, sodium Na, potassium K.

a.Quelques propriétés chimique : ce sont des métaux mous,ils ne forment pas de molécules.

Ils réagissent epontanément avec le dioxygène de l’air pour former des composés ioniques: Li₂O , Na₂O , K₂O  (oxydes de lithium, sodium et de potassium) 

 le dihydrogène H₂, des ions Li+, Na⁺, K⁺ et d’ions hydroxydes HO^-.

b.Inteprétation :Les atomes alcalins monoatomiques isolés(X) ont un élecron externe.pour obéir à la régle du duet et de l’octet,ils doivent predre cet électron pour former un ion (X⁺).Ils ne forment pas de liasons covalents.

2.2.La famille des hologènes :Ce sont les éléments de la colonne VII du tableau réduit.Les plus courants sont le fluor F, le chlore Cl, le brome BR, l’iode I.

a.Quelques propriétés chimique : Ils existent dans la nature sous forme d’ions monoatomiques : F^-, Cl^-, Br^-, I^-,.Ces ions forment des composées ioniques de formules NaCl, NaF.., AgCl, AgBr.. .On les trouve aussi  sous forme de molécules diatomiques : F₂, Cl₂, Br₂, I₂.

b.Inteprétation : Les atomes halogènes(X) isolés possèdent 7 électrons sur leurs couches externe.pour obéir à la régle de l’octet,ils doivent gagner 1 électron pour former des ions (X-) ou former 1 liaison covalente.

Remarque : un atome d’hlogène porte 3 doublets non liants.

2.3.La famille des gaz nobles : Ce sont les éléments de la 8^ème colonne (du tableau réduit) : les 3 premiers sont l’hélium He, le néon Ne, L’argon Ar. Ils sont plus stables et inertes chimiquement et ne forment pas d’ions ou de molécules (sauf rares exceptions).

 

3.Utilisation de la classification périodique

Chaque élément a des propriétés chimiques comparables à celle du premier élément de de sa colonne.cette régle peut etre appliquée aux familles des alcalins (colonneI)du bérylium (II), du carbone (XIV), de l’azote (XV), de l’oxygène (XVI), des halogènes (XVII) et des gaz nobles (XVIII).

La charge des ions et le nombre des liaisons covalentes formés par les éléments de différentes familles.

 

 

 

 

 

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Equilibre d'un corps solide soumis à 2 forces

 

1.1.Expérience

1.2.Observation

Un solide S( plaque de polystyrène ou carton)  , de poids négligeable, est soumis aux actions simultanées de 2 fils tendus reliés à des dynamomètres.

A l’équilibre, on constate que les files sont dans le prolongement l’un de l’autre et l’indication des dynamomètres sont identiques

1.3. Conclusion: Conditions d’équilibre

2.Force exercée par un ressort

2.1. Expérience

L₀:longueur initiale (à vide) du  ressort.

L: longueur finale du ressort.

∆L=L-L₀ : allongement du ressort.

Le ressort est suspendu à un support fixe.

On mesure sa longueur initiale L₀.

On accroche à son extrémité libre une masse marquée et on mesure sa longueur finale.

On répète les mêmes mesures avec d’autres masses.

2.2.Tension d’un ressort

2.3. Tableau des mesures, L0=10cm

 2.4. La relation entre la tension du ressort et son allongement

a-Tracée de la courbe de  variation de T en fonction de ∆L.

La courbe obtenue est une fonction linéaire (droite passant par l’origine du repère O , son équation s’écrit: T = K . ∆L ( Loi de Hooke) ; Avec K coefficient directeur de la droite.

K caractérise la dureté du ressort, elle s’appelle la raideur du ressort, son unité : N.m⁻¹.

3.1.protocole expérimental :

1. Mesurer le poids P du solide (S) à l’aide du dynamomètre : P=

2. Noter avec précision le volume V1 introduit dans l’éprouvette : V1=

3. Introduire le solide (S) dans l’éprouvette et vérifier qu’il soit complètement immergé. 

Noter avec précision le volume total (eau + solide) V2=

4. En déduire le volume VS du solide : VS 

5. Mesurer alors le poids apparent P’ du solide (S) à l’aide du dynamomètre : P’ =

déduit la valeur de la force de réaction exercée par l’eau sur le solide S:

FA=

6.Calculer le poids du liquide(eau) déplacé et comparer la valeur trouvéeà celle de FA.

Conclure:

Réponses

1.(S) est en équilibre sous l’action de deux forces ;poids et tension du ressort. Les deux forces ont la même intensité:

P=T₁=mg=0,1.10= 1N

C’est l’indication du dynamomètre.

2. V1=80mL

3.  V2=90mL 

4. Le volume d’eau déplacé est égale à:

VS= V2-V1=90-80=10mL

5. P’=T2=0,9N

Le poids apparent du solide est : P’=T2=0,9N

L’intensité de la force exercée par l’eau sur le solide est:

F🇦=T₁-T₂=1-0,9=0,1N

6.Le poids du liquide déplacé est: PF=mF.g=ρF.VF.g=103.10.10-6.10

PF=0,1N

Conclusion: La valeur de la force F🇦 exercée par l’eau est égale à celle poids P de l’eau déplacé. 

4. Force de frottement

4.1. Définition: La force de frottement est une force créée par l’interaction de deux surfaces en contact qui glissent l’une sur l’autre et qui s’oppose au mouvement.
On a deux types de frottements:
Le frottement statique: la force de frottement empêche un objet de se mettre en mouvement.
Le frottement cinétique: la force de frottement  présente lorsqu'un objet est en mouvement sur un autre objet.

4.2.Mise en évidence de la force d’adhérence(frottement statique)

Pour mettre en évidence le frottement entre deux corps, on utilise le dispositif suivant constitué d’un bloc de bois sur une table horizontale.On applique une force tangentielle d’intensité F sur le bloc jusqu’à ce qu’il se mette en mouvement.

4.3.Force de frottement, angle de frottement et coefficient de frottement

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