2.Les grandeurs physiques liées aux quantités de matière. Grandeurs physiques liées aux quantités de matière 2.Détermination de la quan...
2.Les grandeurs physiques liées aux quantités de matière.
Grandeurs physiques liées aux quantités de matière
2.Détermination de la quantité de
matière d’un corps pur .
2.1. Masse et masse
molaire :
-La masse molaire n d’un échantillon de masse m
est :
n(mol);
m(g) ; M(g.mol-1)
Application: Déterminer la quantité de matière n
de :
a. 10g d’eau liquide H2O
b. 69 g du dioxygène gazeux.
c.
échantillon de chlorure de sodium anhydre NaCl(s) de masse
m=12,5g
On donne les masses molaires atomiques en g.l-1 :
M(H)=1 ; M(O)=16 ; M(Na)=23 ; n(Cl)=35,5
Correction :
a. n=m/M=10/18=0,56 mol
b. n= m/M=69 :32=2,2 mol
c. n=m/M=12,5/58,5=0,214mol
2.2.Volume et masse
volumique :
La quantité de matière n d’un échantillon de volume V et
de masse volumique ρ est :
2.3.Volume et densité :
La quantité de matière n d’un échantillon de volume V et
de masse volumique ρ est :
Application :
Calculer la quantité de matière contenue
dans un volume V=10mL de linalol C10H18O de densité 𝐝
= 𝟎, 𝟗.
Correction
:
On a M(C10H18O) =
10M(C)+18M(H)+ M(O)=10×12+18+16=154g/mol Donc n= 𝝆.𝐕
/𝐌 = 𝐝.𝞺𝒆𝒂𝒖.𝐕/
𝐌 = 𝟎,𝟗×𝟏×𝟏𝟎
𝟏/𝟓𝟒
= 5,8×10-2 mol
2.4. Cas d’une espèce chimique en
solution :
-La quantité de matière d’un soluté A
dans une solution de volume V et de concentration molaire C est :
n(A)=C. V C (mol. l-1)
-La quantité de matière d’un soluté A
dans une solution de volume V et de concentration massique Cm
est :
Cm (g.l-1)
2.4.Cas particulier d’un
gaz(parfait)
-La quantité de matière d’un échantillon de gaz de volume V dans des conditions de T et P données est :
Vm : volume molaire
(l.mol-1)
-Équation
d’état des gaz parfaits : Un
gaz est dit parfait si les interactions entre les molécules qui le constituent
sont très faibles.
Relation des gaz parfaits:
2.La loi de Boyle-Mariotte
2.1. Définition : La loi de
Boyle-Mariotte est une loi qui décrit la relation entre la
pression (P) et le volume (V) d’un gaz.
2.2.Formule :
À T et n constants : P.V=constante , P : pression souvent en
kilopascals (kPa)
V: volume souvent en litres (L)
Entre deux états (1) et (2), cette formule s’écrit : P1.V1=P2.V2
Exemple : Une seringue de 1 L est reliée à un pressiomètre qui indique
0, 8 bar. On appuie sur la seringue de manière à diminuer le volume jusqu’à 0,
66 L. Calculer la pression de l’air dans la seringue à l’issue de la
compression en considérant que la température est restée constante.
Correction :
On utilise
la loi de Boyle Mariotte :
p1 × V1= p2 × V2
p2 = 0.8 bar × 1 L :0, 66 L = 1, 2 bar
2.La loi de Charles :
2.1. Définition : est une relation mathématique qui lie
la relation entre le volume (V) et la température
absolue (T) d’un gaz, a pression et quantité de matière constantes.
2.2.Formule
À P et n constants :
où V: Volume du gaz en litres (L)
T: Température absolue en
kelvins (K)
Entre deux états (1) et (2), cette
formule s’écrit :
Exemple : On gonfle des ballons en préparation d’une fête d’anniversaire. Les
ballons sont gonflés à l’intérieur de la maison, à une température de 20,0∘C. Chaque ballon contient un volume de 1,50 L
d’air. Plus tard dans la journée, on installe les ballons à l’extérieur où la
température est de 33,0°C. Sachant que les ballons ont une capacité
maximale de 1,80L. Est-ce que les ballons sont à risque d’éclater?
Correction :
3. La loi de Gay-Lussac
3.1.Définition :La loi de Gay-Lussac décrit
la relation entre la pression (P) et la
température (T) d’un gaz.
3.2.Formule :
À V et n constants :
où
P : pression souvent en kilopascals (kPa)
T : température en kelvins (K)
Entre deux états (1) et (2), cette formule s’écrit :
3.3.Température absolue
En
prolongeant la courbe jusqu'à ce qu'elle se coupe
avec l'axe
de la température centésimale, on constate
que la
pression s'annule (théoriquement) lorsque
la
température est −273,15°C.
La
température −273,15°C correspond à l'origine de l'échelle de température
absolue, c'est-à-dire zéro kelvin.
Pour passer
d’une température exprimée en degrés Celsius (∘C) à une température exprimée en kelvins (K), on
utilise la formule suivante. T(K)=T(∘C)+273,15
Exemple :
On considère que la température de l’air dans le pneu d’une voiture n’ayant
pas encore roulé est la même que la température extérieure, soit
de 22,00 ∘C. À l’aide d’un manomètre, on mesure la
pression initiale de l’air dans ce penu et on
obtient 220,63 kPa.
Après avoir roulé un certain temps, le manomètre
indique 234,42 kPa.
En supposant que la quantité d’air (n) dans le pneu ne change
pas et que la variation du volume (V),est négligeable, détermine la
variation de la température de l’air du pneu.
Remarque : Lorsqu’on roule en
voiture, la friction de la route avec les pneus tend à les faire chauffer ainsi
que l’air qu’ils renferment.
Correction :
1- Quelle est la masse molaire du savon ?
2- Quelle est la quantité de matière en savon dans une savonette de 125g ?
|
Liquide |
Acide éthanoïque |
Benzaldéhyde |
Alcool benzylique |
|
Formule
|
C2H4O2 |
C7H6O |
C7H8O |
|
Masse
volumique ρ (g. mL-1) |
1,05 |
1,05 |
1,04 |
|
Volume
V (mL) |
|
12 |
|
|
Masse
m (g) |
|
|
15,0 |
|
Quantité
de matière n (mol) |
0,100 |
|
|
|
Liquide |
Acide éthanoïque |
Benzaldéhyde |
Alcool benzylique |
|
Formule
|
C2H4O2 |
C7H6O |
C7H8O |
|
Masse
volumique ρ (g. mL-1) |
1,05 |
1,05 |
1,04 |
|
Volume
V (mL) |
5,71 |
12 |
14,4 |
|
Masse
m (g) |
6,0 |
12,6 |
15,0 |
|
Quantité
de matière n (mol) |
0,100 |
0,12 |
0,14 |
une boite de sucre contient 1,00 kg de saccharose de formule C12H22O11. La quantité de matière correspondante vaut : n = 2,92 mol.
1) Calculer la masse molaire du saccharose de deux façons.
2) Quel est le nombre N de molécules de saccharose dans cette boîte ?
3) En deduire la masse d’une molécule de saccharose
M(H) = 1 g.mol-1 ; M(O) = 16 g.mol-1 ; M(H) = 1 g.mol-1
Constante d'Avogadro NA=6,02. 1023mol-1.
Correction exercice.3:
1. méthode1: M=12M(C)+22M(H)+11M(O)=12.12+22.1+11.16=342g/mol
Méthode2: n=m/M ⇒ M=m/n=1,00.1000/2,92=342g/mol
2. On a : n=N/NA ⇒ N=NA.n= 2,92.6,02. 1023
Le nombre de molécules est: N= 1,76. 1024
3. masse d'une molécule de sacharose: dans une mole ona NA molécules. la masse d'une mole est la masse molaire M. Donc la massse d'une molécules est m1=M/NA
Exercice.4:
Une boisson énergétique
pour les sportifs, est obtenue en dissolvant 790g de poudre dans de l’eau pour obtenir 5,0L de solution.
Sur l’étiquette on lit
: 100g de poudre contiennent, 47,5mg de vitamine C et 0,95mg de vitamine B1 .
1- Calculer les masses
molaires moléculaires des vitamines C ( C6H8O6)
et B1(C12H17ON4SCl).
2- Déterminer les
quantités de matière de vitamine C et B1 présent dans 100g puis dans 790g de poudre.
3- Déterminer les
concentrations molaires de ces vitamines dans la boisson préparée.
4- Au cours d’une compétition,
un athlète boit 2,4 L de cette boisson. Calculer les masses de vitamine C et B1
absorbées.
Données: masses molaires des élements chimiques en g/mol:
M(C)=12; M(H)=1; M(O)=16;
M(N)=14; M(S)=32; M(Cl)=35,5
4. masses de vitamine C et B1 absorbées par l'athlète après avoir absorbé 2,4 L de la boisson énergétique:
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