Transformations s’effectuant dans les deux sens
1. Rappel :Acides
et bases
1.1.les réactions
acido-basiques
a.
Notion d’acide et de base selon Bronsted
Un acide est une espèce chimique HA
capable de céder un proton H+.
HA → A- +H+
Exemples :
CH3COOH
→ CH3COO-
+H+
NH4+
→ NH3
+ H+
H3O+
→ H2O+H+
Une base est une espèce chimique B
capable de capter un proton H+.
B + H+ →
BH+
Exemples :
NH3 + H+
→ NH4+
HO- + H+ → H2O
H2O + H+ →
H3O+
b. Couples
acide/base
L’espèce chimique acide NH4+ donne la
base NH3 en libérant un proton H+. NH3 redonne
l’acide NH4+ en captant un proton H+.
NH3 est la base conjuguée de l’acide NH4+
et constitue avec lui un couple acide / base, noté : NH4+/
NH3
Exemples de couples acide/base
Ion
oxonium/eau :H3O+ / H2O ; Acide nitrique/ion nitrate : HNO3/NO3-
Acide
éthanoïque/ion éthanoate: CH3COOH/CH3COO-; Ion ammonium/ammoniac: NH4+
/NH3 ; Eau/ion hydroxyde : H2O/HO-
c. Réactions
acido-basique
Une réaction acido-basique est un
transfert de protons de l’acide HA1 d’un couple HA1/A1-
sur la base A2- d’un autre couple HA2/A2-
Son équation
est la somme des deux demi-équations acide base :
Demi-équations
HA1 ⇄A1- + H+
A2- +H+ ⇄ HA2
Equation de
la réaction
HA1
+ A2- → A1- + HA2
Exemple :
Equation de
la réaction de l’acide éthanoïque CH3COOH sur la base
ammoniac NH3 :
CH3COOH + NH3 → CH3COO- + NH4+
Il y a un
transfert de proton H+ de l’acide du couple CH3COOH/CH3COO- sur
la base du couple NH4+ /
NH3
1.2.Définition est mesure du pH
a. définition :
Pour une
solution aqueuse diluée, on utilise les relations :
pH=-log[H3O+] soit [H3O+]=10-pH
[H3O+]
est le nombre qui
mesure la concentration en ions oxonium en mol.l-1
Application :
·
Quel est le pH d’une solution d’acide chlorhydrique
dont la concentration en
H3O+ est 2,5.10-3 mol.L-1
pH=-log[H3O+]=-log(2,4.10-3)=2,6
·
Calculer la concentration molaire en ions oxonium
d’une solution d’acide éthanoïque ayant un pH=3,4
[H3O+]=10-pH = 10-3,4=3,98.10-4
mol.L-1≈4,0.10-4 mol.L-1
b. mesure du pH
mesure à l’aide du papier pH :
On dépose unegoutte de la
solution à tester sur un bout depapier pH et
on
compare la couleur résultante avec celle d’une couleur de teinte. En
général,
le pH est
mesuré à une unité près.
Mesure
du pH avec un pH-mètre :
après les réglages préliminaires (température,
étalonnage),on trempe l’électrode du pH-mètre dans la solution de pH inconnu.
On lit la valeur affichée sur l’écran. La précision(erreur absolue commise) est
de 0,05 unité pH ou 0,1 unité pH.
2.Transformation totale et transformation limitée
2.1Transformation totale : Réaction
du chlorure d’hydrogène sur l’eau
On prépare une solution d’acide chlorhydrique de volume V=100mL
et concentration molaire C=1,0.10-2 mol.L-1,
par dissolution du chlorure d’hydrogène (HCl) gazeux dans l’eau. On mesure avec
un pH-mètre le pH de la solution et on obtient pH=2,0.
1.
Ecrire l’équation de
la réaction qui accompagne la dissolution de HCl dans l’eau.
HCl(g) +H2O(l)
→ H3O+(aq)
+Cl-(aq)
2. Exprimer la
quantité de matière initiale ni(HCl) en fonction de c Et V et calculer sa
valeur.
ni(HCl) =C.V=
1,0.10-2 . 100.10-3=1,0.10-3mol
3.Dresser le
tableau d’avancement de la réaction en fonction de c, V et xf.
4.Déterminer
le réactif limitant et l’avancement maximal
L’eau est
en excès, donc le réactif limitant est HCl.
C.V-xmax=0
ce qui donne xmax=C.V= 1,0.10-3mol
5.Déterminer
l’avancement final
On a [H3O+]f
=10-pH= 10-2 mol.L-1 (mesure expérimentale) et
selon le tableau
[H3O+]f=xf/V
donc xf= [H3O+]f.V=1,0.10-2.100.10-3=
1,0.10-3mol
6. Comparer
xf et xmax et conclure.
xf =
xmax . La réaction est totale
toutes
les molécules de HCl ont été dissoutes dans l’eau et le bilan de la matière de
la réaction est : nf(HCl)=0 mol , nf(H3O+)=nf(Cl-)=1,0.10-3mol.
2.2.Transformation limitée (équilibre
chimique) :Réaction de l’acide éthanoïque sur l’eau
2.2.1. avancement
final
On prépare
une solution aqueuse d’acide éthanoïque (CH3COOH(aq)) de
concentration C=1,0.10-2 mol.L-1 et de volume V=100mL.la
mesure du pH donne pH=3,4
2.
Ecrire l’équation de
la réaction qui accompagne la dissolution de HCl dans l’eau.
CH3COOH (aq)+H2O(l) →
H3O+(aq) +CH3COO- (aq)
3. Exprimer la
quantité de matière initiale ni(CH3COOH) en fonction de c Et V et
calculer sa valeur.
ni(CH3COOH)=C.V=
1,0.10-2 . 100.10-3=1,0.10-3mol
3.Dresser le
tableau d’avancement de la réaction en fonction de c, V et xf.
4.Déterminer
le réactif limitant et l’avancement maximal
L’eau est
en excès, donc le réactif limitant est CH3COOH.
C.V-xmax=0
ce qui donne xmax=C.V= 1,0.10-3mol
5.Déterminer
l’avancement final
On a [H3O+]f
=10-pH= 10-3,4 mol.L-1 =4,0.10-4 mol.L-1
(mesure expérimentale) Selon le
tableau descriptif :
[H3O+]f=xf/V
donc xf= [H3O+]f.V=4,0.10-4
.100.10-3= 4,0.10-5mol
6. Comparer
xf et xmax et conclure.
xf < xmax . La réaction est limitée (non totale)
Dans
l’état final, aucun réactif n’est épuisé et les molécules de CH3COOH
coexistent avec les ions éthanoate CH3COO- et les ions
oxonium. La composition de l’état final est : nf(CH3COOH)=1,0.10-3-
4,0.10-5=9,6.10-4mol , nf(H3O+)=nf(CH3COO-)=4,0.10-5mol.
2.2.2. Les deux sens
d’évolution
a. Addition d’un
réactif : On
ajoute à la solution précédente une quantité de matière d’acide éthanoïque CH3COOH.(une
goutte d’acide éthanoïque concentré, le volume reste sensiblement le même).le
pH passe de 3,4 à 3,3.
Dans quel
sens a évolué la réaction ?
Le pH a
diminué, donc [H3O+]f a augmenté, nf(H3O+)
a augmenté (volume constant), il en est de même de xf.
La
réaction a évolué dans le sens direct :
CH3COOH (aq)+H2O(l) →
H3O+(aq) +CH3COO- (aq)
b. Addition d’un produit.
On ajoute à
la solution précédente (pH=3,4) 1,0.10-3 mol de cristaux d’éthanoate de sodium
solide. Le pH passe de 3,3 à 4,8.
Remarque : les cristaux d’éthanoate de sodium sont
complètement dissous en ions éthanoate CH3COO- (aq) et ions sodium Na+(aq).le
volume de la solution ne varie pratiquement pas). Dans quel sens a évolué la
réaction ?
Le pH a augmenté,
donc [H3O+]f a diminué, nf(H3O+)
a diminué (volume constant), il en est de même de xf.
La
réaction a évolué en sens inverse:
CH3COO-
(aq) + H3O+(aq) → CH3COOH (aq)+H2O(l)
c. Conclusion: La
transformation chimique limitée peut évoluer dans les deux sens. Le système
atteint un état d’équilibre dont l’équation s’écrit :
CH3COOH
(aq)+H2O(l) ⇄ H3O+(aq) +CH3COO-
(aq)
2.2.3 Taux d’avancement final
Ø Définition:
le taux d’avancement final d’une réaction est le rapport
entre son avancement final xf et son avancement maximal xmax
ζ=xf/xmax
Ø valeur :
· Si
la transformation est totale xf=xmax
et ζ=xf/xmax=1
· Si
la transformation est limitée xf<xmax
et ζ=xf/xmax<1
Exercices d'application
Exercice.1: Acide formique en solution
L'acide méthanoique appelé couramment acie formique est un liquide incolore,à l'odeur de vinaigre.cet acide est sécrété notmamment par les fourmis(pour éloigner les ennemis).
On mesure le pH de 10,0 ml d'une solution aqueuse d'acide formique dont la concentration est C=1,0 .10⁻² mol.L⁻¹.le pH-mètre indique 2,9
1.Ecrire l'équation de la réaction acido-basique entre l'acide formique et l'eau.
2. Déterminer la quantité de matière initiale d'acide formique et établir un tableau d'avancement du système chimique ( en valeurs numériques , x et xf).
3. Déterminer la concentartion molaire finale en ions oxonium dans la solution.
4. Déterminer l'avancement final du système et en déduire son taux d'avancement final.
Onn donne le couple acide formique / ion formiate: HCO₂H/HCO₂⁻
Solution de l'exercice.1
1. Equation de la réaction entre HCO₂H et l'eau.
HCO₂H(aq) + H2O(l) ⇄ HCO₂⁻(aq) + H3O⁺(aq)
2.Quantité de matière initiale d'acide formique
ni(HCO₂H)= C.V=1,0 .10⁻². 10,0.10⁻⁻³ = 1,0.10⁻⁻⁻⁴ mol
Tableau d'avancement du système chimique
3.Calcul de [H3O⁺][H3O⁺]= 10-pH
=10-2,9=1,3.10-3 mol.L-1
4.L'avancement final de la transformation
Xf =[H3O+]f.V=1,3.10-3.10,0.10-3=1,3.10-5mol
Taux d'avancement final: ζ=Xf/Xmax=0,13=13%
Exercice2
On dispose de deux solutions aqueuses:
S1 de volume V1=25 ml et de pH1=3,8
S2 de volume V2=75 ml et pH2=5,2
1. Déterminer les quantités de matière n1 et n2, d’ions oxonium H3O+ dans chacune des deux
solutions.
2. comparer l’acidité des deux solutions.
3. On mélange les deux solutions S1 et S2.Calculer le pH du mélange ?
Solution de l'exercice2
1.
quantité de matière d’ions oxonium H3O+ dans
chacune des deux solutions.
Dans S1: n1=[H3O+]1.V1=10-pH1.V1=10-3,8.25.10-3=25.10-(3,8+3)=25.10-6,8
=3,96.10-6mol≈4,0.10-6mol
Dans S2: n2=[H3O+]2.V2=10-pH2.V2=10-5,2.75.10-3=75.10-8,2=4,7.10-7mol
2. [H3O+]1>[H3O+]2,
donc S1 est la solution la plus acide.
3. 3. Calculons la quantité de
matière des ions oxonium dans le mélange :
n= n1 +n2 = 4,0.10-6+4,7.10-7=4,0.10-6
+47.10-6 =(4,0+47). 10-6 =51. 10-6=5,1. 10-5
mol
Calculons la concentration molaire des ions oxonium dans le
mélange :
[H3O+]=n/V (
avec V= V1+ V2): volume du mélange ; V=25+75=100ml=0,1l))
[H3O+]=n/V=5,1. 10-5/0,1=5,1.10-4
mol.l-1
pH=-log [H3O+]=-log(5,1.10-4)=3,29≈3,3
Exercice3:
On dissout une masse m=0,44 g d'acide ascorbique (vitamine C), de formule C6H8O6 dans un volume d'eau V=500mL. Le pH de la solution obtenue est pH=3,2.
1. Calculer la concentration molaire en soluté apporté de la solution d'acide ascorbique.
2. Donner l'équation de la réaction de l'acide ascorbique avec l'eau.
3. Dresser le tableau d'avancement de cette réaction et déterminer l'avancement maximal.
4. En utilisant la valeur du pH de la solution, déterminer l'avancement final de la réaction.
5. En déduire si la réaction considérée correspond à une transformation totale ou à un équilibre et déterminer le taux d'avancement final.
6. Déterminer la constante d'équilibre de la réaction.
On donne M(C6H8O6)=176 g.mol⁻¹
Correction de l'exercice3:
1. C=n/V avec n=m/M=0,44/176=2,5.10⁻³ mol; C=n/V= 2,5.10⁻³/0,5= 5.10⁻³ mol.l⁻¹
2. C6H8O6(aq) + H2O(l) → C6H7O6⁻(aq) +H3O⁺(aq)
3.
L'avancement maximal correspond à la disparition du réctif limitant qui est dans ce cas:
C6H8O6 car l'eau est en excès.nf(C6H8O6)=0 ⇒ CV-xmax=0 ⇒ xmax= CV= n=2,5.10⁻³ mol
4. Avancement final de la réaction: A l'état final ona [H3O+]f =10-pH
[H3O+]f =10-3,2 [H3O+]f =6,3.10⁻⁴ mol/l . comme [H3O+]f =xf/V , alors xf= [H3O+]f .V
xf = 6,3.10⁻⁴. 0,5=3,15.10⁻⁴ mol
5. puisque xf く xmax la transformation n'est pas totale, elle est limitée et on a un équilibre chimique qui s'est établit.
le taux d'avncement final est : ζ=xf/xmax=3,15.10⁻⁴/2,5.10⁻³ =0,126=12,6% (ζく1)
6. La constante d'équilibre de la réaction chimique K=Qr,éq
Exercice4:
On prépare 250 mL d'une solution d'acide chlorhydrique S en dissolvant 0,20 L de chlorure d'hydrogène gazeux HCI(g), dansenviron 200 mL d'eau placée dans une fiole jaugée de 250 ml, puis en ajoutant la quantité d'eau nécessaire et en homogénéisant.
1. Déterminer la concentration molaire de la solution.
2. On mesure le pH de la solution. On lit pH=1,48.
a) Écrire l'équation de la réaction entre le chlorure d'hydrogène et l'eau.
b) Déterminer le taux d'avancement final.
c) La réaction entre l'acide chlorhydrique et l'eau peut-elle être considérée comme totale ?
d) Par dilution, on prépare à partir de la solution S un volume V1 =100 mL de solution S1 de concentration C1 = 1,0 x 10-3mol.L-1 . Quel est le pH de cette solution ?
3. On considère une solution S2 d'acide éthanoïque de concentration C2 = 1,0 x10-3mol.L-1 et de volume V2 = 100 mL. Le pH de cette solution est égal à 3,9.
a) Écrire l'équation de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau.
b) Déterminer le taux d'avancement final de cette réaction. Conclure.
c) Comparer les pH des solutions S1 et S2. Interpréter.
Donnée : volume molaire des gaz dans les conditions de l'expérience :
Vm = 24 L.mol-1
Correction exercice4:
1.n(HCl(g))= V(HCl(g))/ Vm ; C = n(HCl(g)) /Vsol= V(HCl(g)) /Vm×Vsol
C = 0,20 /24×0,25 = 3,3×10-2 mol.L-1
2.a. HCl (g) + H2O (ℓ) → H3O(aq) + Cl- (aq)
2.b.D’après le tableau d'avancement ci-dessous:
nf(H3O + ) = xf =[H3O + ]f ×Vsol= 10-pH×Vsol .Si la réaction est totale : HCl est le réactif limitant donc xmax = ni=C.Vs. Le taux d’avancement final est τ = xf/ xmax = 10-pH×Vsol/ni = 10-pH /C. τ = 10-1,48/ 3,3×10-2 = 0,99
2.c. Oui car τ » 1
2.d.Comme τ = 10-pH1 /C1 » 1 alors C1= 10-pH1, pH1 = -log C1 , pH1 =- log 1,0×10-3 = 3,0
3.a. CH3CO2H(aq) + H2O (ℓ) → H3O⁺(aq) + CH3CO⁻ aq)
3.b.
3.c. Pour la meme concentration C, on a τ1 > τ2 et pH1< pH2. Donc plus le pH est faible, plus l’acide est dissocié.
Exercice5:
L’acide propanoïque est noté AH et l’ion propanoate A–. Le conductimètre utilisé permet de mesurer la conductivité s de la solution étudiée, proportionnelle à sa conductance G. On considère une solution aqueuse d’acide propanoïque. On néglige la concentration en ions hydroxyde HO– par rapport à celles des autres espèces ainsi que leur contribution à la conductivité de la solution. Dans ces conditions, la conductivité s de la solution est de la forme :
s = l1.[H3O+] + l2.[A–]
- l1 conductivité molaire ionique de l’ion H3O+ : l1 = 35,0.10-3 S.m2.mol-1
- l2 conductivité molaire ionique de l’ion propanoate : l2 = 3,58.10-3 S. m2.mol-1
Ces valeurs sont données à 25 °C
On prépare respectivement deus solutions aqueueses d'acide propanoique de concentrations molaires C1=1,0.10⁻² mol/l et C2=5,0.10⁻³ mol/l. Onmesure la conductivité de chaque solution et on obtient res σ1=143 us/cm et σ2=100us/cm
1. Écrire l'équation de la réaction entre l'acide propanoïque C2H5CO2H et l'eau.
2.a. Compléter le tableau d'avancement ci-dessous et écrire la relation entre la concentration des ions oxonium H3O⁺ et propanoate C2H5CO²⁻,puis exprimer la concentration de l'acide propanoique à l'état final en fonction de c et la concentration des ions oxonium (ou propanoate).
|
Équation chimique
|
AH(aq) + H2O(l)  A–(aq) + H3O+(aq)
|
|
État du système
|
Avancement (mol)
|
Quantités de matière (en mol)
|
|
État initial
|
0
|
n0i
|
|
|
|
|
État final
|
xéq
|
|
|
|
|
2. b. Déterminer, dans chaque cas, les expressiosn et les valeurs des concentrations effectives des ions présents dans chaque solution et de l'acide propanoique en fonction de σ et déduire et des conductivités molaires ioniques λ1 et λ2.
2.c. Déterminer, dans chaque cas, le la constante d'équilibre. Conclure.
Correction exercice5:
1. C2H5CO2H(aq) + H2O (ℓ) = H3O⁺(aq) + C2H5CO⁻ (aq)
2.a.
|
Équation chimique
|
AH(aq)
+ H2O(l) A–(aq)
+ H3O+(aq)
|
|
État du système
|
Avancement (mol)
|
Quantités de matière (en
mol)
|
|
État initial
|
0
|
n0i
|
En excès
|
0
|
0
|
|
État final
|
xéq
|
n 0i -
xéq
|
En excès
|
xéq
|
xéq
|
2.b. Déterminons les concnetrations effectives des ions dans chaque solution:
Déterminons les concentrations de l'acide dans chaque solution:!
2.c. Déterminons dans chaque cas la constante d'équilibre k:K= Qr,éq
Conclusion: La constante d'équilibre K=Qr,éq ne de dépend pas de la concentration en soluté apporté c'est à dire ne dépend pas de l'état initial du système.
