La mole: unité de
quantité de matière
1)Nécessité d’un changement d’échelle.
1.1:
A l’échelle macroscopique
les échantillons utilisés dans la vie courante, sont
caractérisés par leurs masses ou leurs
volumes.
Ces grandeurs sont mesurées
avec des instruments d’usage courant comme balance, éprouvette graduée…..
Pour faciliter le comptage d’un grand nombre d’objets
identiques, on les regroupe par « paquets »
Les œufs sont rangés par douzaines
N(œufs)=n(paquets) . 12
Dans le
commerce, le produits sont rangés « paquets »
1.2.
A l'échelle microscopique:
les constituants de la matière (atomes, ions, molécules..) sont
de masses et de volumes non mesurables avec les instruments d’usage courant car
ils sont si petits qu'il est impossible de les dénombrer. 
Exemple:
un atome de fer
contient 56 nucléons
la masse moyenne d’un
nucléon est 1,67.10-27Kg=1,67.10-24g
La masse d’un atome de fer est: m(Fe) = 56.1,67.10-24=
9,35.10-23g.
Calculons le nombre
d’atomes de fer dans un clou de 10,0g de fer: N=10,0/9,35.10⁻²³=1023. (nombre
extrêmement grand)
Si on pourrait compter ces atomes à rythme d’
1atome/seconde, il nous faudrait un
temps t :
t=10²³ s=3.10¹⁵ans
Et sachant que l'âge de l’univers est d’environ 1,5.1010
ans.
Un échantillon macroscopique contient donc un nombre
gigantesque d’entités chimiques.
Or pour faire des calculs, il fait compter les atomes, d’où
nécessité d’établir un lien entre l’échelle macroscopique et l’échelle
microscopique.
L’utilisation de très grands nombres d’entités n’étant pas
aisée, les chimistes effectuent un changement d’échelle et introduisent une
nouvelle grandeur, la quantité de matière et son unité: la mole
2)La quantité de matière
De la même manière, en
chimie, les atomes, les molécules, les ions sont regroupés en « paquets ».
Chacun de ces paquets de particules contient 6,02 × 1023
particules, soit six cent deux mille milliards de milliards de particules.
Par définition, la quantité de matière d’un tel système est égale à une
Mole.
2.1-Définition
d’une mole:
Une mole d’atomes, de
molécules, d’ions... est la quantité de matière
d’un système contenant 6,02 × 1023 atomes,
molécules, ions...
La mole (symbole : mol) est l’unité de quantité de matière
adaptée à notre échelle.(grandeur macroscopique).
Le nombre 6,02. 1023 s’appelle le nombre Avogadro
noté NA
2.2-Constante
d’Avogadro:
La valeur de la constante d’Avogadro NA a été
définie, par convention, comme étant égale au nombre d’atomes contenus
dans un échantillon
de 12,0 g de carbone 12.
La constante d’Avogadro: NA =
6,02 × 1023 mol–1.
Dans un échantillon, il y a proportionnalité entre le nombre
d’entités N et la quantité de matière n:
N=n.NA
• N n’a pas d’unité, n s’exprime en mol et NA
en mol–1.
• La constante NA est la constante
d’AVOGADRO .
3)Masse molaire
3.1-Masse
molaire atomique:
• La masse molaire atomique M d’un élément est la masse
d’une mole d’atomes de cet élément.
• Elle s’exprime en gramme par mole (g · mol–1).
• Les valeurs des masses molaires atomiques des éléments figurent
dans la Classification périodique
Exemple de calcul de la masse molaire atomique :Atome de
cuivre Cu
Dans un échantillon d’atomes de cuivre à l’état naturel, on
trouve deux isotopes le cuivre 63 et le cuivre 65 dont la masse atomique et
l’abondance naturelle sont indiqués sur
le tableau ci-dessous
Calculer la masse molaire moyenne de l’élément cuivre
M(Cu) = 0,691 × 63,0 + 0,309 × 65,0 = 63,6 g · mol–1.
3.2-Masse
molaire moléculaire
La masse molaire moléculaire d’une espèce chimique
moléculaire est la masse d’une mole de ses molécules.
Elle est égale à la somme des masses molaires atomiques
de tous les
atomes présents dans la molécule. Elle s’exprime en g
· mol–1.
Exemples:
la masse molaire de l’eau: M(H2O)=2.1,0+1.16,0=18,0g.mol-1
la masse molaire du saccharose:
M(C12H22O11
)=12.12,0+22.1,0+11.16,0=342,0 g.mol-1
Remarque:
la masse molaire d’un ion monoatomique est égale à la masse
molaire atomique de l’élément correspondant.
4)Détermination d’une quantité de matière:
4.1-
relation entre quantité de matière et masse
La relation entre la masse molaire M, la masse m d’un
échantillon
d’une espèce chimique et la quantité de matière n correspondante
sont reliées par la relation :
m = n · M soit n
=m/M
m s’exprime en
g, n en mol et M
en g · mol–1.
Exemple: calculer la quantité de matière n de
vitamine C (C6H8O6 ) contenue dans un comprimé
de vitamine C qui contient m=60,0mg de
vitamine C
4.2-Relation entre quantité de matière et
volume
A
température donnée, la masse m d’un corps et son volume V sont
liés par la relation :m = V × ρ où
ρ est la masse volumique du corps.
Donc la quantité de matière du
corps s’exprime:
Exemple:
Calculer la quantité de matière n d’un
volume V=10cm3 d’acétone (liquide)de formule brute C3H6O
et de masse volumique ρ=0,79g.cm-3
et de masse moléculaire M=58,0g.mol
n= 𝛒.V/M= 0,79.10/58= 0,14mol.
Pour les solides et
les liquides, une mole de quantité de matière d’espèces chimiques différentes
ne présente ni le même volume ni la même masse. Pour les gaz c’est différent. Pour
les faibles pressions, le nombre d’entités chimiques dans le gaz est
proportionnel au volume occupé par le gaz quel que soit sa nature.
5.1-Loi d’Avogadro - Ampère: A température et pression donnée, le volume occupé par une mole de gaz est indépendant de la nature du gaz. Ce volume est appelé Volume molaire;
On le note Vm; il s’exprime en l.mol-1. A 0°c et 1atm, il vaut 22,4 en l.mol-1. A 20°c et 1atm, il vaut 24,0 en l.mol-1.
5.2- quantité de matière et volume d’un gaz
La quantité de matière d’un échantillon de gaz de volume v, Vaut: n= V/Vm
n en mol, V en L et Vm
en L.mol-1
Exemple: calculer
la quantité de matière contenus dans 10L de dioxygène (gaz), à 20°c
et 1atm(1013hPa)
n(O2)= V(O2)/Vm = 10/24= 0,42mol.
